Jak zastosować twierdzenie Shannona w doborze przetwornika A/C do próbkowania?
Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
From: "gree" <gr33_at_nospam_go2.pl>
Subject: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Tue, 20 Mar 2001 21:59:18 +0100
Witam.
Potrzebuję pomocy. Może ktoś możemi pomóc, mianowicie chodzi mi o
próbkowanie napiecia przetwornikiem a/c. Słyszałem że nalezy dobierac taki
przetwornik do budowanego układu, że częstotliwość próbkowania musi być
conajmniej dwa razy większa od częstotliwości próbkowanego sygnału.
"Podobno" ma tak być wg. twierdzenia SHANNON'a, ale nie jestem pewien bo
kolega nie znalazł w bibliotece nic na temat. Poszukuję więc literatury na
ten temat. Byłbym bardzo wdzięczny.
Gree
From: "TRM" <spam_at_nospam_autorom.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Tue, 20 Mar 2001 22:21:20 +0100
Zgadza się
Próbkowanie 2 razy szybsze od maksymalnej potrzebnej składowej
Było też dodawane nazwisko KOTIELNIKOW
Tadek
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 08:23:16 +0100
Użytkownik "TRM" <spam_at_nospam_autorom.pl> napisał w wiadomości
news:998hrm$aql$1_at_nospam_news.onet.pl...
Zgadza się
Próbkowanie 2 razy szybsze od maksymalnej potrzebnej składowej
Było też dodawane nazwisko KOTIELNIKOW
O tak, ale to chyba nie dziwi :-))
Ale żeby było ciekawiej, to nie zawsze tak jest, że musisz dać
próbkowanie dwa razy szybsze od maksymalnej częstotliwości przebiegu.
Najlepszy przykład - chcesz spróbkować kanał AM - 9kHz pasma na
powiedzmy 800kHz. Czy uważasz, że potrzebujesz ponad 1.6MHz
próbkowania?
DD
From: "Sebasto" <sebastor_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 08:44:20 +0100
Ale żeby było ciekawiej, to nie zawsze tak jest, że musisz dać
próbkowanie dwa razy szybsze od maksymalnej częstotliwości przebiegu.
Najlepszy przykład - chcesz spróbkować kanał AM - 9kHz pasma na
powiedzmy 800kHz. Czy uważasz, że potrzebujesz ponad 1.6MHz
próbkowania?
A jakie jest poprawne rozwiązanie ?
Sebasto
From: "Sebasto" <sebastor_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 08:56:46 +0100
A jakie jest poprawne rozwiązanie ?
Sebasto
Ok. Juz znalazlem. Ale sobie od rana popróbkowałem i poprzesuwałem :)
Sebasto
From: Sebastian Bialy <heby_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 08:54:01 +0100
Dariusz Dorochowicz wrote:
Najlepszy przykład - chcesz spróbkować kanał AM - 9kHz pasma na
powiedzmy 800kHz. Czy uważasz, że potrzebujesz ponad 1.6MHz
Jesli probkujesz z czestotliwoscia 800kHz, to w
sygnale czestotliwosci 0Hz oraz 800kHz nie mozna
odroznic. Podobnie nie da sie odroznic 1kHz i
799kHz itd, ogolnie f od fs-f (fs- cz.
probkowania). A wynika to z bardzo prostej analizy
graficznej (nawet nie trzeba sie silic na jakies
wzory).
W przypadku powyzej (AM) chyba mozna by
jednoznacznie okreslic o jaka czestotliwosc
chodzi, poniewaz w sygnale wystapi tylko zakres
(uzyteczny) od 800kHz-9kHz do 800kHz+9kHz, jesli
pojawia sie kopie mozna je latwo odfiltrowac (np.
cyfrowo).
Ogolnie to twierdzenie odnosi sie do sygnalow o
widmie szumu (od 0Hz do f) i wtedy w celu
jednoznacznego odroznienia wszystkich nalezy
stosowac cz. probkowania 2xf. W przypadkach
szczegolnych (AM) mozna sobie ulatwic zycie.
PS. Tak na marginesie to w przypadku powyzej wcale
nie trzeba stosowac cz. probkowania 800kHz !
Przypuszczam, ze mozna by zejsc jeszcze nizej (i
to grubo). Istotne jest to, aby sygnal uzyteczny
zmiescil sie w zakresie przetwarzania, a nie
nosna.
--
Sebastian Bialy - heby_at_nospam_poczta.onet.pl
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 10:00:30 +0100
Użytkownik "Sebastian Bialy" <heby_at_nospam_poczta.onet.pl> napisał w
wiadomości news:3AB85E19.39545887_at_nospam_poczta.onet.pl...
W przypadku powyzej (AM) chyba mozna by
jednoznacznie okreslic o jaka czestotliwosc
chodzi, poniewaz w sygnale wystapi tylko zakres
(uzyteczny) od 800kHz-9kHz do 800kHz+9kHz, jesli
pojawia sie kopie mozna je latwo odfiltrowac (np.
cyfrowo).
Ogolnie to twierdzenie odnosi sie do sygnalow o
widmie szumu (od 0Hz do f) i wtedy w celu
jednoznacznego odroznienia wszystkich nalezy
stosowac cz. probkowania 2xf. W przypadkach
szczegolnych (AM) mozna sobie ulatwic zycie.
Nie tylko AM, byle pasmo było ograniczone.
PS. Tak na marginesie to w przypadku powyzej wcale
nie trzeba stosowac cz. probkowania 800kHz !
Przypuszczam, ze mozna by zejsc jeszcze nizej (i
to grubo). Istotne jest to, aby sygnal uzyteczny
zmiescil sie w zakresie przetwarzania, a nie
nosna.
Owszem, masz rację (abstrahując od tego, że 2x800kHz to 1,6MHz :-))
Dla 9kHz kanału na 800kHz nośnej, czyli dla fm 4,5kHz - całkiem
niedużo trzeba :-) Jakieś 160 razy mniej, niż wynikałoby to z
maksymalnej częstotliwości przebiegu próbkowanego.
DD
From: jfox_at_nospam_friko6.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: 21 Mar 2001 12:50:13 +0100
On Wed, 21 Mar 2001 08:23:16 +0100, Dariusz Dorochowicz <dadoro_at_nospam_polbox.com> wrote:
Ale żeby było ciekawiej, to nie zawsze tak jest, że musisz dać
próbkowanie dwa razy szybsze od maksymalnej częstotliwości przebiegu.
Najlepszy przykład - chcesz spróbkować kanał AM - 9kHz pasma na
powiedzmy 800kHz. Czy uważasz, że potrzebujesz ponad 1.6MHz
próbkowania?
Powiedz lepiej co trzeba zapewnic zeby wystarczylo 10kHz.
A co zeby starczylo 9.5kHz :-)
J.
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 14:27:19 +0100
Użytkownik "J.F." <jfox_at_nospam_friko6.onet.pl> napisał w wiadomości
news:slrn9bh5fu.u2i.jfox_at_nospam_mars.planconsult.com.pl...
On Wed, 21 Mar 2001 08:23:16 +0100, Dariusz Dorochowicz
<dadoro_at_nospam_polbox.com> wrote:
Ale żeby było ciekawiej, to nie zawsze tak jest, że musisz dać
próbkowanie dwa razy szybsze od maksymalnej częstotliwości
przebiegu.
Najlepszy przykład - chcesz spróbkować kanał AM - 9kHz pasma na
powiedzmy 800kHz. Czy uważasz, że potrzebujesz ponad 1.6MHz
próbkowania?
Powiedz lepiej co trzeba zapewnic zeby wystarczylo 10kHz.
A co zeby starczylo 9.5kHz :-)
Ale podpuszczasz :-))
Wyfiltrować dobrze sygnał (bardzo precyzyjne określenie :-)), i dać
taki układ S&H, żeby nie zgłupiał i jeszcze dobrze działał przy takich
częstotliwościach. I chyba już nic więcej nie trzeba (każesz mi
pamiętać wyklady sprzed parunastu lat) poza tym, żeby urządzenie za
przetwornikiem wiedziało, co dostaje. .
DD
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 08:38:11 +0100
Użytkownik "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com> napisał w
wiadomości news:99aa15$kn7$1_at_nospam_news.tpi.pl...
Użytkownik "J.F." <jfox_at_nospam_friko6.onet.pl> napisał w wiadomości
news:slrn9bh5fu.u2i.jfox_at_nospam_mars.planconsult.com.pl...
Powiedz lepiej co trzeba zapewnic zeby wystarczylo 10kHz.
A co zeby starczylo 9.5kHz :-)
Ale podpuszczasz :-))
Wyfiltrować dobrze sygnał (bardzo precyzyjne określenie :-)), i dać
taki układ S&H, żeby nie zgłupiał i jeszcze dobrze działał przy
takich
częstotliwościach. I chyba już nic więcej nie trzeba (każesz mi
pamiętać wyklady sprzed parunastu lat) poza tym, żeby urządzenie za
przetwornikiem wiedziało, co dostaje. .
Palnąłem taką głupotę, a nikt nie zauważył?
No to na wszelki wypadek dodam: trzeba usunąć jedną wstęgę boczną - bo
do odtworzenia sygnału wystarczy jedna. Tyle, ze z sygnału z dwiema
wstęgami i nośną to nie jest takie proste. No chyba, że po
spróbkowaniu sygnału AM z za małą częstotliwością wyjdzie i tak to, co
powinno - ale się nad tym nie zastanawiałem.
DD
From: jfox_at_nospam_friko6.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: 22 Mar 2001 14:36:54 +0100
On Thu, 22 Mar 2001 08:38:11 +0100, Dariusz Dorochowicz <dadoro_at_nospam_polbox.com> wrote:
Powiedz lepiej co trzeba zapewnic zeby wystarczylo 10kHz.
A co zeby starczylo 9.5kHz :-)
Ale podpuszczasz :-))
Wyfiltrować dobrze sygnał (bardzo precyzyjne określenie :-)), i dać
taki układ S&H, żeby nie zgłupiał i jeszcze dobrze działał przy>takich
częstotliwościach. I chyba już nic więcej nie trzeba (
Palnąłem taką głupotę, a nikt nie zauważył?
No to na wszelki wypadek dodam: trzeba usunąć jedną wstęgę boczną - bo
do odtworzenia sygnału wystarczy jedna. Tyle, ze z sygnału z dwiema
wstęgami i nośną to nie jest takie proste.
Nie - wcale nie palnales. Z dwiema bedzie nawet latwiej -
jak zlapiesz przetwornikiem amplitude co 80 [800kHz/10]
nosnej, to w sam raz dostaniesz to co trzeba - probki gotowego
sygnalu - no, przesunietego a slale napiecie.
Tylko synchronizator musisz jeszcze dorobic, zeby lapal
srodek polfali. Bo jak sie spozni to mozesz same zera wylapywac.
A jak sie odsynchronizuje, to sie nie dowiesz czy to
pisk w sygnale, czy nosna aliasuje :-)
W sumie nietrywialne urzadzenie ... w cyfrowej TVsat jest
strumien 40-60Mb/s, ktory QPSK moduluje nosna. Na
dole podlega dwom przemianom czestotliwosci ... i jak
zaawansowane firmy dokonuja demodulacji QPSK ?
Ano ostatnia przemiana jest do czestotliwosci 0 kwadraturowa,
po czym napiecia z obu kanalow sie probkuje i dalej cyfrowymi
technikami dokonuje demodulacji. Bagatela, gdyby nie fakt
ze rozmawiamy o ok 50Msps lub wiecej.
A tobie sie nie podoba sampling na 1.6MHz :-)
J.
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 15:01:56 +0100
Użytkownik "J.F." <jfox_at_nospam_friko6.onet.pl> napisał w wiadomości
news:slrn9bk03n.ff0.jfox_at_nospam_mars.planconsult.com.pl...
Nie - wcale nie palnales. Z dwiema bedzie nawet latwiej -
jak zlapiesz przetwornikiem amplitude co 80 [800kHz/10]
nosnej, to w sam raz dostaniesz to co trzeba - probki gotowego
sygnalu - no, przesunietego a slale napiecie.
Tylko synchronizator musisz jeszcze dorobic, zeby lapal
srodek polfali. Bo jak sie spozni to mozesz same zera wylapywac.
A jak sie odsynchronizuje, to sie nie dowiesz czy to
pisk w sygnale, czy nosna aliasuje :-)
Trochę za szybko - ale się zastanowię nad tym, co napisałeś, bo nie
wiem, czy mnie nie obrażasz :-))
Chociaż wydaje mi się, że piszesz po prostu o detektorze AM, tylko
zrobionym inaczej, z przetwornikiem AC zamiast diody :-)) Szczerze
mówiąc, fajne.
W sumie nietrywialne urzadzenie ... w cyfrowej TVsat jest
strumien 40-60Mb/s, ktory QPSK moduluje nosna. Na
dole podlega dwom przemianom czestotliwosci ... i jak
zaawansowane firmy dokonuja demodulacji QPSK ?
Ano ostatnia przemiana jest do czestotliwosci 0 kwadraturowa,
po czym napiecia z obu kanalow sie probkuje i dalej cyfrowymi
technikami dokonuje demodulacji. Bagatela, gdyby nie fakt
ze rozmawiamy o ok 50Msps lub wiecej.
A tobie sie nie podoba sampling na 1.6MHz :-)
Jeżeli można sobie poradzić 20kHz (wygląda na to, ze nawet mniej :-)))
, to po co pchać 1.6MHz? A potem to jeszcze przesyłać/obrabiać?
DD
P.S. Wiedziałem, że podpuszczasz :-)))
From: jfox_at_nospam_friko6.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: 22 Mar 2001 17:47:11 +0100
On Thu, 22 Mar 2001 15:01:56 +0100, Dariusz Dorochowicz <dadoro_at_nospam_polbox.com> wrote:
Użytkownik "J.F." <jfox_at_nospam_friko6.onet.pl> napisał w wiadomości
Nie - wcale nie palnales. Z dwiema bedzie nawet latwiej -
jak zlapiesz przetwornikiem amplitude co 80 [800kHz/10]
nosnej, to w sam raz dostaniesz to co trzeba - probki gotowego
sygnalu - no, przesunietego a slale napiecie.
Tylko synchronizator musisz jeszcze dorobic, [...][
Trochę za szybko - ale się zastanowię nad tym, co napisałeś, bo nie
wiem, czy mnie nie obrażasz :-))
Chociaż wydaje mi się, że piszesz po prostu o detektorze AM, tylko
zrobionym inaczej, z przetwornikiem AC zamiast diody :-)) Szczerze
mówiąc, fajne.
Dokladnie tak - z malym dodatkiem ze teraz odrzucamy wiekszosc probek,
a sobie co 80 zostawiamy :-)
[...] A tobie sie nie podoba sampling na 1.6MHz :-)
Jeżeli można sobie poradzić 20kHz (wygląda na to, ze nawet mniej :-)))
, to po co pchać 1.6MHz? A potem to jeszcze przesyłać/obrabiać?
No ale wiesz - filtr dobry trzeba. Jakis S&H szybki. Ten synchronizator
chyba tez bedzie niezbedny ... nie, prosciej dac 2Msps i reszta w sofcie :-)
J.
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 20:07:43 +0100
Użytkownik "J.F." <jfox_at_nospam_friko6.onet.pl> napisał w wiadomości
news:slrn9bkb8p.ff0.jfox_at_nospam_mars.planconsult.com.pl...
Dokladnie tak - z malym dodatkiem ze teraz odrzucamy wiekszosc
probek,
a sobie co 80 zostawiamy :-)
Co w sumie i tak daje mniej więcej to samo :-))
No ale wiesz - filtr dobry trzeba. Jakis S&H szybki. Ten
synchronizator
Dobry filtr - tak. S&H - też.
chyba tez bedzie niezbedny ... nie, prosciej dac 2Msps i reszta w
sofcie :-)
Co do synchronizatora - nie wiem, nie zastanawiałem się (obejrzeć
obwiednię - fajne i proste do zrozumienia). W zamian za zastosowanie
dużo wolniejszego przetwornika - może być tańszym rozwiązaniem.
Tyle, że teraz to pewnie przy "trochę" innych częstotliwościach.
DD
From: "TRM" <spam_at_nospam_autorom.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 21:17:34 +0100
Użytkownik "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com> napisał w wiadomości
news:999kmn$20c$1_at_nospam_news.tpi.pl...
Było też dodawane nazwisko KOTIELNIKOW
O tak, ale to chyba nie dziwi :-))
Zawsze był jakiś rosyjski uczony:-))))
Najlepszy przykład - chcesz spróbkować kanał AM - 9kHz pasma na
powiedzmy 800kHz. Czy uważasz, że potrzebujesz ponad 1.6MHz
próbkowania?
I tak i nie .
Jeśli dołożysz superstabilną analogową superheterodynę i wydzielisz pasmo
akustyczne to wystarczy próbkowanie 18kHz (ale ileż komplikacji z takim
radiem).
Bez takiej przemiany częstotliwości nie obejdzie się bez 1,6MHz
Tadek
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 08:28:34 +0100
Użytkownik "TRM" <spam_at_nospam_autorom.pl> napisał w wiadomości
news:99b2ch$ccm$1_at_nospam_news.onet.pl...
Użytkownik "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com> napisał w
wiadomości
news:999kmn$20c$1_at_nospam_news.tpi.pl...
Najlepszy przykład - chcesz spróbkować kanał AM - 9kHz pasma na
powiedzmy 800kHz. Czy uważasz, że potrzebujesz ponad 1.6MHz
próbkowania?
I tak i nie .
Jeśli dołożysz superstabilną analogową superheterodynę i wydzielisz
pasmo
akustyczne to wystarczy próbkowanie 18kHz (ale ileż komplikacji z
takim
radiem).
Tylko pytanie: po co?
Bez takiej przemiany częstotliwości nie obejdzie się bez 1,6MHz
Też tak myślałem :-)) Musisz tylko wiedzieć, na jakiej nośnej jest
sygnał.
DD
From: "TRM" <spam_at_nospam_autorom.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 20:41:40 +0100
Użytkownik "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com> napisał w wiadomości
news:99c9ci$t8i$1_at_nospam_news.tpi.pl...
Też tak myślałem :-)) Musisz tylko wiedzieć, na jakiej nośnej jest
sygnał.
Albo i nie.
Jeśli to ma być dydaktyczny przykład typowej modulacji AM (jak w nadajnikach
średniofalowych)
to na dobrą sprawę wystarczy najbanalniejszy detektor diodowy
Nie zgadzać się tylko będzie "zero napięcia " i bardzo małe częstotliwości
(ale ich tam nie powinno być)
Tadek
From: "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Fri, 23 Mar 2001 08:01:40 +0100
Użytkownik "TRM" <spam_at_nospam_autorom.pl> napisał w wiadomości
news:99dr8l$cnq$4_at_nospam_news.onet.pl...
Użytkownik "Dariusz Dorochowicz" <dadoro_at_nospam_polbox.com> napisał w
wiadomości
news:99c9ci$t8i$1_at_nospam_news.tpi.pl...
Też tak myślałem :-)) Musisz tylko wiedzieć, na jakiej nośnej jest
sygnał.
Albo i nie.
Jeśli to ma być dydaktyczny przykład typowej modulacji AM (jak w
nadajnikach
średniofalowych)
to na dobrą sprawę wystarczy najbanalniejszy detektor diodowy
Nie zgadzać się tylko będzie "zero napięcia " i bardzo małe
częstotliwości
(ale ich tam nie powinno być)
Nie, przykład AM dałem tylko po to, żeby pokazać, że wcale nie trzeba
tak dużej częstotliwości próbkowania do przesłania wąskiego wycinka
pasma.
DD
From: "Konrad" <konradz_at_nospam_box43.gnet.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Tue, 20 Mar 2001 23:59:34 +0100
Witam.
Potrzebuję pomocy. Może ktoś możemi pomóc, mianowicie chodzi mi o
próbkowanie napiecia przetwornikiem a/c. Słyszałem że nalezy dobierac taki
przetwornik do budowanego układu, że częstotliwość próbkowania musi być
conajmniej dwa razy większa od częstotliwości próbkowanego sygnału.
"Podobno" ma tak być wg. twierdzenia SHANNON'a, ale nie jestem pewien bo
kolega nie znalazł w bibliotece nic na temat. Poszukuję więc literatury na
ten temat. Byłbym bardzo wdzięczny.
Gree
Polecam ksiazke "Scalone przetworniki analogowo cyfrowe - cyfrowo-analogowe"
Marian Łakomy i Jan Zabrodzki
ewentualnie mozna poszukac czegos w "Sztuce elektroniki" lub
"Ukladach połprzewodnikowych" Tietze, Schenk
Konrad
From: Martin <martin_at_nospam_ihf.rwth-aachen.de>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 09:43:11 +0100
gree wrote:
Witam.
Potrzebuję pomocy. Może ktoś możemi pomóc, mianowicie chodzi mi o
próbkowanie napiecia przetwornikiem a/c. Słyszałem że nalezy dobierac taki
przetwornik do budowanego układu, że częstotliwość próbkowania musi być
conajmniej dwa razy większa od częstotliwości próbkowanego sygnału.
"Podobno" ma tak być wg. twierdzenia SHANNON'a, ale nie jestem pewien bo
kolega nie znalazł w bibliotece nic na temat. Poszukuję więc literatury na
ten temat. Byłbym bardzo wdzięczny.
Afaik byl to Nyquist a nie Shannon.
Martin
From: Waldemar Krzok <waldemar_at_nospam_zedat.fu-berlin.de>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 10:39:55 +0100
Witam.
Potrzebuję pomocy. Może ktoś możemi pomóc, mianowicie chodzi mi o
próbkowanie napiecia przetwornikiem a/c. Słyszałem że nalezy dobierac taki
przetwornik do budowanego układu, że częstotliwość próbkowania musi być
conajmniej dwa razy większa od częstotliwości próbkowanego sygnału.
"Podobno" ma tak być wg. twierdzenia SHANNON'a, ale nie jestem pewien bo
kolega nie znalazł w bibliotece nic na temat. Poszukuję więc literatury na
ten temat. Byłbym bardzo wdzięczny.
Afaik byl to Nyquist a nie Shannon.
yniw
Nyquist to facio od stabilności, Shannon i Kotielnikow to ci od
próbkowania.
Waldek
From: "Sebasto" <sebastor_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 11:26:30 +0100
yniw
Nyquist to facio od stabilności, Shannon i Kotielnikow to ci od
próbkowania.
Waldek
Ale ta częstotliwość to się właśnie Nequista nazywa. A zresztą ci wszyscy naukowcy mieli
to do siebie że zajmowali się wieloma dziedzinami jednocześnie.
Sebasto
From: Sebastian Bialy <heby_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 12:32:02 +0100
Nyquist to facio od stabilności, Shannon i Kotielnikow to ci od
próbkowania.
Uscislajac:
Kryterium Nyquist'a:
"A signal with bandwidth fa must be sampled at
rate fs>2fa or information about the signal will
be lost."
Mixed Signals and DSP design techiques, Analog
Devices (materialy konferencyjne).
--
Sebastian Bialy - heby_at_nospam_poczta.onet.pl
From: Miroslaw Kwasniak <pisz_do_mnie_na_mirek.kwasniak_at_nospam_dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: 21 Mar 2001 13:24:33 GMT
Sebastian Bialy <heby_at_nospam_poczta.onet.pl> wrote:
Nyquist to facio od stabilności, Shannon i Kotielnikow to ci od
próbkowania.
SB>
SB> Uscislajac:
SB>
SB> Kryterium Nyquist'a:
SB>
SB> "A signal with bandwidth fa must be sampled at
SB>rate fs>2fa or information about the signal will
SB>be lost."
SB>
SB>Mixed Signals and DSP design techiques, Analog
SB>Devices (materialy konferencyjne).
Nie mam po ręką literatury, ale tw. Shannona-Kotielnikowa chyba mówiło
(prawie) to samo tylko na odwrót :), tzn.
Jeżeli widmo jest ograniczone ( fa < fs/2 ), to z dyskretnych (w czasie, nie
w amplitudzie) próbek można odtworzyć oryginalny sygnał.
Mirek
From: Martin <martin_at_nospam_ihf.rwth-aachen.de>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 17:13:50 +0100
Miroslaw Kwasniak wrote:
Sebastian Bialy <heby_at_nospam_poczta.onet.pl> wrote:
Nyquist to facio od stabilności, Shannon i Kotielnikow to ci od
próbkowania.
SB>
SB> Uscislajac:
SB>
SB> Kryterium Nyquist'a:
SB>
SB> "A signal with bandwidth fa must be sampled at
SB>rate fs>2fa or information about the signal will
SB>be lost."
SB>
SB>Mixed Signals and DSP design techiques, Analog
SB>Devices (materialy konferencyjne).
Nie mam po ręką literatury, ale tw. Shannona-Kotielnikowa chyba mówiło
(prawie) to samo tylko na odwrót :), tzn.
Jeżeli widmo jest ograniczone ( fa < fs/2 ), to z dyskretnych (w czasie, nie
w amplitudzie) próbek można odtworzyć oryginalny sygnał.
Jestem wlasnie po egzaminie z "Nachrichtensysteme" wiec na swiezo:
Nyquist do szybkosci probkowania,
Shannon do przepustowosci kanalu,
Kotielnikowa nasz w Niemczech nie znaja.
;)))
Martin
From: Miroslaw Kwasniak <pisz_do_mnie_na_mirek.kwasniak_at_nospam_dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: 24 Mar 2001 17:35:06 GMT
Martin <martin_at_nospam_ihf.rwth-aachen.de> wrote:
[...]
M>Jestem wlasnie po egzaminie z "Nachrichtensysteme" wiec na swiezo:
M>
M>Nyquist do szybkosci probkowania,
M>Shannon do przepustowosci kanalu,
Shannon wyprodukował kilka papierów, a to o czym mówisz twierdzenie o kanale
transmisji (nie pamiętam polskiej nazwy)
M>Kotielnikowa nasz w Niemczech nie znaja.
M>
M>;)))
M>
M>Martin
A to się zdziwisz jak wpiszesz do www.google.com "aachen shannon kotelnikov" :)
Poniżej zamieszczam kawałki tekstów z internetu na ten temat.
Mirek
======================
http://www.inf.fh-dortmund.de/personen/professoren/lenze/buecher.html
Fourier-Analysis-Buch:
Einführung in die Fourier-Analysis
Burkhard Lenze
Logos Verlag, Berlin, 2000, 2-te Auflage
ISBN 3-931216-46-2
Preis: 35.00 DM
Whittaker-Shannon-Kotelnikov-Abtasttheorem
=======
Nyquist Frequency The Nyquist frequency is the highest frequency that can be
sampled accurately by a regular sampling array having a specified frequency.
In other words, it is one-half the sampling frequency.
Shannon s Sampling Theorem (1949): A theorem, formalizing Nyquist s
observations, which states that an analog signal waveform may be uniquely
reconstructed, without error, from samples taken at equal intervals (of time
or space). The sampling rate must be equal to, or greater than, twice the
highest frequency component in the analog signal. Synonym sampling theorem
==========
In the process control industry, a rule of thumb is often used to calculate
the sample rate for a system. This rule of thumb states that the sample rate
should be chosen so that the signal of concern is sampled 4 to 10 times on
its rising edge (Astrom and Wittenmark, 1997). The rising edge, or rise
time, is defined as the time it takes a variable to rise from 10% of its
final value to 90% of its final value (Nise, 1992; Westphal, 1995). Astrom
and Wittenmark relate sample rate to the rise time of an analog control
system response. Their equation uses the number of samples per rise time, Nr
, the rise time, Tr , and the sample period, h. The idea is to arbitrarily
pick Nr between 4 and 10.
===========
Sampling is a fundamental topic in the engineering and physical sciences.
This new edited book focuses on recent mathematical methods and theoretical
developments, as well as some current central applications of the Classical
Sampling Theorem. The Classical Sampling Theorem, which originated in the
19th century, is often associated with the names of Shannon, Kotelnikov, and
Whittaker; and one of the features of this book is an English translation of
the pioneering work in the 1930s by Kotelnikov, a Russian engineer.
============
Vladimir Alexandrovitch Kotelnikov, whose 90th birthday in 1998 was
recognized by the IEEE Information Theory Society as part of its annual
symposium, was awarded the IEEE Alexander Graham Bell Medal in Moscow, on 17
May 2000, for fundamental contributions to signal theory. He also worked on
jet technology, devices for the control of rocket trajectories, code
systems, and radio and radar planetology, both earthbound and from
spacecraft. As IEEE President Eisenstein said during his address in the
cerimony, er the years the West had its Shannon; and the East had its
Kotelnikov''.
From: Martin <martin_at_nospam_ihf.rwth-aachen.de>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Mon, 26 Mar 2001 12:43:24 +0200
M>Kotielnikowa nasz w Niemczech nie znaja.
M>
M>;)))
M>
M>Martin
A to się zdziwisz jak wpiszesz do www.google.com "aachen shannon kotelnikov" :)
Poniżej zamieszczam kawałki tekstów z internetu na ten temat.
Po gramatyce mojej wypowiedzi poznac ze cos mi nie wyszlo ;))
Mialo byc: "nasz professor nie zna (lub udaje) ;)"
Martin
From: Grzegorz Pycka <grzes_at_nospam_ius.tpsa.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 04:33:37 +0100
Miroslaw Kwasniak wrote:
[...CIACH...]
Jeżeli widmo jest ograniczone ( fa < fs/2 ), to z dyskretnych (w czasie, nie
w amplitudzie) próbek można odtworzyć oryginalny sygnał.
To ja się zapytam przy okazji jakie zniekształcenia sygnału wprowadza
błąd kwantyzacji próbek (znaczy się właśnie ich dyskretna amplituda) -
przy założeniu wystarczającej częstotliwości próbkowania ?
--
Pozdrowienia
Grzegorz Pycka
mailto:grzes_at_nospam_ius.tpsa.pl
From: jfox_at_nospam_friko6.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: 22 Mar 2001 14:40:21 +0100
On Thu, 22 Mar 2001 04:33:37 +0100, Grzegorz Pycka <grzes_at_nospam_ius.tpsa.pl> wrote:
Jeżeli widmo jest ograniczone ( fa < fs/2 ), to z dyskretnych (w czasie, nie
w amplitudzie) próbek można odtworzyć oryginalny sygnał.
To ja się zapytam przy okazji jakie zniekształcenia sygnału wprowadza
błąd kwantyzacji próbek (znaczy się właśnie ich dyskretna amplituda) -
przy założeniu wystarczającej częstotliwości próbkowania ?
Teoretycznie bialy szum od 0 do fs/2 .. przy braku korelacji miedzy
sygnalem a czestoscia probkowania...
J.
From: Martin <martin_at_nospam_ihf.rwth-aachen.de>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Fri, 23 Mar 2001 09:41:44 +0100
"J.F." wrote:
On Thu, 22 Mar 2001 04:33:37 +0100, Grzegorz Pycka <grzes_at_nospam_ius.tpsa.pl> wrote:
Jeżeli widmo jest ograniczone ( fa < fs/2 ), to z dyskretnych (w czasie, nie
w amplitudzie) próbek można odtworzyć oryginalny sygnał.
To ja się zapytam przy okazji jakie zniekształcenia sygnału wprowadza
błąd kwantyzacji próbek (znaczy się właśnie ich dyskretna amplituda) -
przy założeniu wystarczającej częstotliwości próbkowania ?
Teoretycznie bialy szum od 0 do fs/2 .. przy braku korelacji miedzy
sygnalem a czestoscia probkowania...
Dodam jeszcze:
S=(delta x)^2/12
przy czym delta x jest "wysokoscia progu kwantyzacji". Mile zacznie
sie to robic przy kwantyzacji po compresorze ;))
SNR rosnie o 6 dB na bit.
Formulki "na oko" zakladajace przynajmiej 4 bity.
Martin
From: "Aleksander \"Alastair\" Ewich" <nospam_at_nospam_nic.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 14:29:31 +0100
Potrzebuję pomocy. Może ktoś możemi pomóc, mianowicie chodzi mi o
próbkowanie napiecia przetwornikiem a/c. Słyszałem że nalezy dobierac taki
przetwornik do budowanego układu, że częstotliwość próbkowania musi być
conajmniej dwa razy większa od częstotliwości próbkowanego sygnału.
"Podobno" ma tak być wg. twierdzenia SHANNON'a, ale nie jestem pewien bo
kolega nie znalazł w bibliotece nic na temat. Poszukuję więc literatury na
ten temat. Byłbym bardzo wdzięczny.
w skrocie:
1. potrzebujesz literatury na temat CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNALOW. Po
polsku sa np. ksiazki Oppenheima, Shaffera i Beauchampa (tytulow nie podaje
bo skleroza ... musialbym poszukac, jak chcesz to napisz na priva zeby mi
przypomniec) Niestety to mnostwo matematyki, wzorow i innych takich. Jest
jeszcze A. Czyzewskiego "Dzwiek cyfrowy. Wybrane zagadnienia teoretyczne i
..." (sorry, znow skleroza), mnie duzo bardziej odpowiada.
2. faktycznie czestotliwosc probkowania musi byc przynajmniej 2 x wieksza
niz najwyzsza skladowa sygnalu ktory chcesz przeniesc przez tor cyfrowy. Nie
ma mozliwosci zeby cokolwiek o wiekszej czestotliwosci "przeszlo"
pozdr
Aleksander Ewich
aewich_at_nospam_poczta.onet.pl
From: "Maciej Wywrocki" <wywrocki_at_nospam_pnet.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 18:31:32 +0100
Użytkownik "Aleksander "Alastair" Ewich" <nospam_at_nospam_nic.pl> napisał w
wiadomości news:99aaa4$e1i$1_at_nospam_kujawiak.man.lodz.pl...
2. faktycznie czestotliwosc probkowania musi byc przynajmniej 2 x wieksza
niz najwyzsza skladowa sygnalu ktory chcesz przeniesc przez tor cyfrowy.
Nie
ma mozliwosci zeby cokolwiek o wiekszej czestotliwosci "przeszlo"
Właśnie sęk w tym, że przejdzie, ale już jako zupełnie co innego...:).
Mw
From: "Aleksander \"Alastair\" Ewich" <nospam_at_nospam_nic.pl>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 13:25:08 +0100
2. faktycznie czestotliwosc probkowania musi byc przynajmniej 2 x
wieksza
niz najwyzsza skladowa sygnalu ktory chcesz przeniesc przez tor cyfrowy.
Nie ma mozliwosci zeby cokolwiek o wiekszej czestotliwosci "przeszlo"
Właśnie sęk w tym, że przejdzie, ale już jako zupełnie co innego...:).
fucktycznie ... sorki za skrot myslowy (powinno byc "przeszlo w takiej
formie jak nalezy")
AE
From: jfox_at_nospam_friko6.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Wed, 21 Mar 2001 21:28:57 GMT
On Tue, 20 Mar 2001 21:59:18 +0100, gree wrote:
Potrzebuję pomocy. Może ktoś możemi pomóc, mianowicie chodzi mi o
próbkowanie napiecia przetwornikiem a/c. Słyszałem że nalezy dobierac taki
przetwornik do budowanego układu, że częstotliwość próbkowania musi być
conajmniej dwa razy większa od częstotliwości próbkowanego sygnału.
"Podobno" ma tak być wg. twierdzenia SHANNON'a, ale nie jestem pewien bo
kolega nie znalazł w bibliotece nic na temat.
Kolega zle szukal. Z tym ze w ta strone to nawet nie trzeba Shanona
tykac - jesli sprobkujesz skladowa wieksza niz polowa czestosci
probkowania to pojawia sie probki o wartosciach takich jakby
pochodzily od sygnalu lustrzanego. Tzn np przy probkowaniu
40kHz sygnaly 16kHz i 24kHz sa nie do odroznienia [zjawisko
aliasingu].
Innymi slowy - konstruktor musi zadbac zeby nie dopuscic wyzszych
czestotliwosci do przetwornika, bo mu glupoty wyjda.
J.
From: Waldemar Krzok <waldemar_at_nospam_zedat.fu-berlin.de>
Subject: Re: Twierdzenie SHANNON'a (nie jestem pewien pisowni - sorki)
Date: Thu, 22 Mar 2001 10:54:41 +0100
Kolega zle szukal. Z tym ze w ta strone to nawet nie trzeba Shanona
tykac - jesli sprobkujesz skladowa wieksza niz polowa czestosci
probkowania to pojawia sie probki o wartosciach takich jakby
pochodzily od sygnalu lustrzanego. Tzn np przy probkowaniu
40kHz sygnaly 16kHz i 24kHz sa nie do odroznienia [zjawisko
aliasingu].
Innymi slowy - konstruktor musi zadbac zeby nie dopuscic wyzszych
czestotliwosci do przetwornika, bo mu glupoty wyjda.
dla postronnych: "naocznym dowodem" istnienia aliasingu są filmy, gdzie
kółka samochodów kręcą się w drugą stronę...
Waldek