Wszystko o cewkach powietrznych i ferrytowych: indukcyjność, reaktancja i więcej
Re: FAQ - cewki powietrzne i ferrytowe
From: Grzegorz Redlarski <gred_at_nospam_kki.net.pl>
Subject: Re: FAQ - cewki powietrzne i ferrytowe
Date: Sun, 01 Apr 2001 09:03:42 +0200
Witam!
Widzę, że znów pojawiło sie pytanie o cewki na rdzeniu ferrytowym.
Daltego też, pozwalam sobie na powtorne wyslanie tego co uzbieralem na
ten temat (z niewielkimi zmianami).
gr
SPIS TREŚCI
===========
1. Informacje ogólne (indukcyjność, pole magnetyczne, naskórkowość,
jednostki).
2. Cewki powietrzne.
3. Cewki na rdzeniu ferrytowym.
4. Programy.
5. Linki.
1. Informacje ogólne o cewkach, indukcyjności, polu magnetycznym...
===================================================================
1.1. Energia zgromadzona w indukcyjności.
-----------------------------------------
L * I^2
W = ---------
2
1.2. Reaktancja cewki.
----------------------
XL = 2 * PI * f * L
1.3. Dobroć cewki.
------------------
Q = XL / Rs
Rs - rezystancja szeregowa
1.4. Natężenie pola magnetycznego.
----------------------------------
H = N * I / Le
Le - długość linii magnetycznej
N - liczba zwojów
1.5. Indukcja magnetyczna (gęstość strumienia).
-----------------------------------------------
B = u0 * ur * H
1.6. Przenikalność magnetyczna próżni.
--------------------------------------
u0 = 4E-7 * PI [H/m = (V * s)/(A * m)]
1.7. Naskórkowość.
------------------
delta = 1 / SQRT(f * u * PI * r)
delta = głębokość wnikania [m]
u = (mi)= przenikalność magnetyczna [H/m]
r = (ro)= Przewodność właściwa [S/m]
Dla miedzi:
delta{Cu} = 66.3 [mm] / SQRT(f[Hz]) (*)
1.8. Jednostki.
---------------
1 M (maxwell) = 1E-8 Wb (weber)
1 G (gauss) = 1 E-4 T (tesla)
V * s
1 T (tesla) = -----
m^2
V * s
1 H (henr) = -----
A
1.9. Indukowane napięcie (SEM). (*)
-------------------------------
d(FI)
U = - n * ------
dt
di
U = L* ----
dt
FI = B*S
FI - strumień magnetyczny
N - liczba zwojów
S - powierzchnia
2. Indukcyjność cewki powietrznej.
==================================
2.1. Cewka jednowarstwowa.
--------------------------
********
[1]
dla le > 0.8*A dokładność jest lepsza od 1%
10 * PI * u0 * N^2 * A^2
L = ------------------------
9*A + 10 * le
dla le < A
L = PI * u0 * N^2 * A^2 * le * K
Współczynnik K (wartości odczytane z wykresu [1])
le/D K
0 0 (?)
0.1 0.2
0.2 0.32
0.3 0.4
0.4 0.47
0.5 0.52
0.6 0.56
0.7 0.6
0.8 0.64
0.9 0.67
1.0 0.69
L - indukcyjność [H]
A - powierzchnia obejmowana przez uzwojenie [m^2]
le - długość cewki [m]
N - liczba zwojów
********
[katalog ELFA]
0.08 * D^2 * N^2
L = -----------------
3*D + 9*le
L - indukcyjność [mH]
D - średnica [cm]
le - długość cewki [cm]
N - liczba zwojów
2.2. Cewka wielowarstwowa.
==========================
********
[katalog ELFA]
0.08 * D^2 * N^2
L = -----------------
3*D + 9*le + 10*A
D - średnica [cm]
le - długość [cm]
A - grubość [cm]
N - liczba zwojów
********
[2]
L = 31.6 * N^2 * r1^2 / (6*r1 + 9*le + 10*(r2-r1))
L - indukcyjność w [uH]
r1 - średnica wewnętrzna [m]
r2 - średnica zewnętrzna [m]
le - długość [m]
N - liczba zwojów
2.3. Inne rodzaje cewek powietrznych.
=====================================
Wzory do obliczania cewek różnego kształtu, prostych drutów itd. można
znaleźć na stronach podanych w dziale "Linki", w szczególności w
opracowaniu [1]. Wzory dla cewek na płytkach drukowanych można znaleźć
np. w katalogu ELFA.
2.4. Indukcyjność ścieżek drukowanych.
======================================
L approx. = 5*ln(2*Pi*h/w)
where L = nH/in
w, h in mils (trace width and height above plane, resp.)
Pi = 3.14159
ln = natural log
Thus 10 mil wide trace 10 mil above plane is approx
9.2 nH/in (according to this approx)
[ http://www.qsl.net/wb6tpu/si-list2/pre99/2040.html ]
Indukcyjność przelotki (via) wynosi ok. 0.5nH
3. Cewki na rdzeniu ferrytowym.
===============================
L [nH] = N^2 * AL [nH/zw^2]
L * I
B = -----
N * Ae
N * I
H = -----
Le
I - natężenie prądu
Ae - powierzchnia skuteczna
Le - długość skuteczna
4. Programy do obliczania cewek, transformatorów itp.
=====================================================
********
Program do obliczania cewek powietrznych.
Prosty, DOS-owy, użyteczny
COILCALC.EXE
By LA5TIA Terje
http://www.viper.pl/~tntgroup/programy/cewki/cewki.zip
********
Cewki na rdzeniu stalowym EI
Choke.exe
Choke designer v1.0 by Johan Heikkilä
FREEWARE
http://www.mif.pg.gda.pl/homepages/tom/files/Choke.zip
********
Magnetics Designer (www.intusoft.com)
http://193.115.250.10/mag.htm
Demo: http://193.115.250.10/magdemo.htm
********
Obliczanie cewek on-line (głównie do kolumn głośnikowych)
http://www.colomar.com/Shavano/inductor_info.html
********
Program źródłowy w GW Basic
http://www.hut.fi/Misc/Electronics/docs/components/coils.html
********
Kilka programów
http://www.mag-inc.com/software.html
5. Linki.
=========
[1] Inductance Calculation Techniques - Part II: Approximations and
Handbook Methods (części I chyba nie ma w Sieci)
http://www.pcim.com/articles/1999/art0006/art1.html
[2] Wheeler Formulas for Inductance
http://www2.murray.net.au/users/egel/wheeler.htm
http://energy21.terrashare.com/wheeler.htm
http://www.fortunecity.com/greenfield/bp/16/wheeler.htm
[3] Dyskusja na temat dokładności wzorów do obliczania cewek poparta
licznymi pomiarami. Polecam m. in. wypowiedzi jednego z autorów
"Sztuki Elektroniki" (Winfield Hill):
Newsgroups: sci.electronics.design
Subject: Accuracy of the popular Wheeler inductance equation.
Date: 30 Aug 1997 19:49:03 GMT
Message-ID:
5u9tff$g2k_at_nospam_fridge-nf0.shore.net
19970831053000.BAA13132_at_nospam_ladder01.news.aol.com
5ugs9m$4rt_at_nospam_fridge-nf0.shore.net
5ucb56$oh4_at_nospam_fridge-nf0.shore.net
5ufrkd$9q2_at_nospam_fridge-nf0.shore.net
[4] Bibliography of Inductance Calculation References
http://members.aol.com/marctt/Technical/Inductance_References.htm
[5] Różne wzory dla cewek powietrznych i program źródłowy w GW Basic
http://www.hut.fi/Misc/Electronics/docs/components/coils.html
[6] Designing air core inductors
http://www.uslink.net/~cybercir/cir23.htm
[7] Opis materiałów ferrytowych
http://www.amidoncorp.com/mfg/ferrites.htm
[8] Practical Construction Tips For Coils Using Iron Powder Cores
http://www.pleo.com/MICROMETALS/mmt5.htm
[9] Kilka programów
http://www.mag-inc.com/software.html
[10] SOME USEFUL HINTS CONCERNING TOROID WINDINGS
http://users.cyberelectric.net.au/~rjandusimports/tut_5a.html
[11] Toroid Winding (ręczne nawijanie w imadle)
http://www.qsl.net/pa3hbb/toroids.htm
[12] Przewody miedziane - rezystancja, maksymalny prąd,
naskórkowość...
http://www.hut.fi/Misc/Electronics/docs/wiring/wire_resistance.html
[13] Strona z linkami "Component information" - m.in.:
Cewki, transformatory, materiały magnetyczne.
http://www.us-epanorama.net/componentinfo.html