Zastosowanie okien w przetwarzaniu sygnałów: różnice między oknami a filtrami?
Przetwarzanie sygnałów - okna.
From: "Wojciech" <wojcieh1_at_nospam_wp.pl>
Subject: Przetwarzanie sygnałów - okna.
Date: Tue, 11 Jun 2002 22:01:38 +0200
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć do czego służą okna (np. okno prostokątne,
Hanna, Haminga ...). Jaka jest różnica między filtrem a oknem?
From: "Tomasz Grodnicki" <grodek_at_nospam_kki.net.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Re:_Przetwarzanie_sygna=B3=F3w_-_okna.?=
Date: Wed, 12 Jun 2002 09:38:08 +0200
Użytkownik "Wojciech" <wojcieh1_at_nospam_wp.pl> napisał w wiadomości
news:ae5kta$gqq$1_at_nospam_news.tpi.pl...
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć do czego służą okna (np. okno prostokątne,
Hanna, Haminga ...). Jaka jest różnica między filtrem a oknem?
Filtry kształtują charakterystyki amplitudowe i fazowe sygnału, okna
działają w domenie czasu - wycinają z sygnału fragment do dalszej obróbki.
--
Tomek
From: jfox_at_nospam_poczta.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Przetwarzanie sygnałów - okna.
Date: Wed, 12 Jun 2002 20:16:24 GMT
On Wed, 12 Jun 2002 09:38:08 +0200, Tomasz Grodnicki wrote:
Użytkownik "Wojciech" <wojcieh1_at_nospam_wp.pl> napisał w wiadomości
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć do czego służą okna (np. okno prostokątne,
Hanna, Haminga ...). Jaka jest różnica między filtrem a oknem?
Filtry kształtują charakterystyki amplitudowe i fazowe sygnału, okna
działają w domenie czasu - wycinają z sygnału fragment do dalszej obróbki.
Takie filtry w DSP to w zasadzie dzialaja w domenie czasu - mimo ze
ksztaltuja ch-ki amplitudowo-fazowe.
Okna sie stosuje jesli chcesz wydzielic fragment sygnalu.
Pierwsze podejscie - bierzemy po prostu odpowiednia ilosc probek.
A w domysle - cala reszte zerujemy. To jest wlasnie okno prostokatne.
Okazuje sie ze takie podejscie wprowadza spore bledy - ktorych
zrodlem sa te odrzucone probki. Znacznie mniejsze bledy powstaja
jesli to odrzucanie jest "lagodne", czyli np bierzemy 10 probek
w calosci, 11-ta mnozymy przez 0.8, 12-ta przez 0.5, 13-ta przez 0.2,
i dopiero reszte zerujemy..
Podobny przyklad mamy przy syntezie filtru cyfrowego. Zaczynamy od
zespolonej funkcji transmitancji. Po ustaleniu mozemy policzyc
odpowiedz filtru na impuls jednostkowy. To w zasadzie daje nam
podstawe do zrobienia filtru FIR - wybieramy tylko probek ile chcemy.
I czeka nas niespodzianka - filtr wychodzi kiepski. No coz -
odpowiedz jest nieskonczona, my obcielismy ogony. Jesli liczono
FFT - to policzylismy funckcje okresowa zreszta. A wystarczy
tylko probki odpowiedzi przepuscic przez nieprostokatne okno,
a wyniki od razu sie poprawiaja ..
J.
From: PioWier <piowier_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Przetwarzanie =?ISO-8859-2?Q?sygna=B3=F3w?= - okna.
Date: Thu, 13 Jun 2002 19:09:37 +0200
A "po naszemu":
Okna stosujemy miedzy innymi dlatego:
1. badanie widma za pomoca FFT, czy DFT polega na powielaniu do
nieskonczonosci pewnego wycinku przebiegu. Jezeli w nieskonczonosc
powielisz 2,5 przebiegu sinusoidalnego (np.) to dostaniesz taki
"brzydki" nic nie majacy wspolnego z oryginalem "pik". Proponuje
narysowac jak nie widac. 2,5 sinusa i powielic to kilka razy. przebieg
ten nie ma nic wspolnego z oryginalem, ktory jest czystym sinusem.
Widac to tez ladnie jak sie powieli np. 2,25 sinusa.
Zeby tego uniknac robi sie takie "zmniejszenie wartosci brzegowych" -
wtedy ten "ostry" haczyk nie jest juz tak ostry. I przebieg jest
bardziej sinusoidalny.
Na wynik koncowy wtedy najwiekszy wplyw bedzie miala srodkowa czesc
zwielokrotnionych przebiegow ktore maja wysokie amplitudy - w nich widac
jedynie czystego sinusa.
Efektem jest zmniejszenie ilosci odczytywanych falszywych wysokich
czestotliwosci, ktorych nie ma w rzeczywistym przebiegu.
Jedynym wyjatkiem jest okno prostokatne :) ktore sluzy do wyciecia
fragmentu przebiegu, ale w zaden sposob go nie modyfikuje.