tablica karno



Masz problem? Zapytaj na forum elektroda.pl

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "arunyo" <lyjaka_at_nospam_ee.pw.edu.pl>
Subject: tablica karno
Date: Wed, 4 Jun 2003 15:27:52 +0200


witam.Mam problem w minimalizacji tablicy 5-o elementowej ponizej
przedstawionej:

Q3 Q2\ Q1 Q0 E

000 001 011 010 110 111 101 100
00 0 1 1 0 0 1 1 0
01 0 1 1 0 0 1 1 0
11 0 1 1 0 0 1 1 0
10 0 1 1 0 0 1 1 0


Na rzerzutnikach typu T wyszla funkcja T=E???troche dziwne,bo faktycznie E
sie nie zmienia ale pola osemek nie sa obok siebie,czy ktos wie jak to
zostalo zrobione?Moge dodac ze jest to licznik 16bit gdzie 0 to stoi a jak 1
to zmienia stan na next itp...


Wieeeeeelkie dzieki!
GG 4269051
lyjaka_at_nospam_ee.pw.edu.pl









========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed.silweb.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Pawel" <p_f_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Wed, 4 Jun 2003 15:51:14 +0200



witam.Mam problem w minimalizacji tablicy 5-o elementowej ponizej
przedstawionej:

Q3 Q2\ Q1 Q0 E

000 001 011 010 110 111 101 100
00 0 1 1 0 0 1 1 0
01 0 1 1 0 0 1 1 0
11 0 1 1 0 0 1 1 0
10 0 1 1 0 0 1 1 0


Na rzerzutnikach typu T wyszla funkcja T=E???troche dziwne,bo faktycznie E
sie nie zmienia ale pola osemek nie sa obok siebie,czy ktos wie jak to
zostalo zrobione?

Tablica jest zlozona z 5 sygnalow, wiec tak naprawde jest trojwymiarowa. Jak
wyobrazisz sobie ja wlasnie tak to zobatrzysz, ze te 2 osemki sa obok siebie
i otrzymales prawidlowy wynik.

Moge dodac ze jest to licznik 16bit gdzie 0 to stoi a jak 1
to zmienia stan na next itp...


Wieeeeeelkie dzieki!
GG 4269051
lyjaka_at_nospam_ee.pw.edu.pl











========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: Sebastian Bialy <heby_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Wed, 04 Jun 2003 15:55:15 +0200


arunyo wrote:

000 001 011 010 110 111 101 100
00 0 1 1 0 0 1 1 0
01 0 1 1 0 0 1 1 0
11 0 1 1 0 0 1 1 0
10 0 1 1 0 0 1 1 0
Na rzerzutnikach typu T wyszla funkcja T=E???troche dziwne,bo faktycznie E
sie nie zmienia ale pola osemek nie sa obok siebie,

Jak to nie sa obok siebie ??? ;) 001 i 101 to niby nie obok siebie ?
Albo para 011 i 111 - tez obo siebie.

Problem w tym, ze siatki o boku wiekszym od 2 zmiennych maja dosc
ciekawe wlasnosci zakreslania. Mianowicie mozesz te 16 jedynek slicznie
zakreslic jednoczesnie, bo sa _obok siebie_ zgodnie z wlasnosciami kodu
gray'a. Kiedys widzialem wyjasnienie, ze trzeba operowac taka siatka w
przestrzeni 3d i wtedy widac.

Hint: zegnij jak kartke ta tabelke wzgledem pionowej osi. Okaze sie, ze
mozna zakreslic "w glab" te 16 jedynek. i kod gray'a bedzie rowniez w
glab poprawny.

--
Sebastian Bialy - heby_at_nospam_poczta.onet.pl


========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!uw.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "arunyo" <lyjaka_at_nospam_ee.pw.edu.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Wed, 4 Jun 2003 18:17:13 +0200



Jak to nie sa obok siebie ??? ;) 001 i 101 to niby nie obok siebie ?
Albo para 011 i 111 - tez obo siebie.

no niby jak???ja sobie nie moge tego wyobrazic! :-((( bo w greju jest po 011
010 to jak moze byc 111?

Problem w tym, ze siatki o boku wiekszym od 2 zmiennych maja dosc
ciekawe wlasnosci zakreslania. Mianowicie mozesz te 16 jedynek slicznie
zakreslic jednoczesnie, bo sa _obok siebie_ zgodnie z wlasnosciami kodu
gray'a. Kiedys widzialem wyjasnienie, ze trzeba operowac taka siatka w
przestrzeni 3d i wtedy widac.

Hint: zegnij jak kartke ta tabelke wzgledem pionowej osi. Okaze sie, ze
mozna zakreslic "w glab" te 16 jedynek. i kod gray'a bedzie rowniez w
glab poprawny.

zgialem,ale jak mam wtedy ten kod sprawdzic?tez w glab?juz mi sie w glowie
kreci...mam sobie wyobrazic jakis walec czy co?



========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: Sebastian Bialy <heby_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Wed, 04 Jun 2003 18:23:42 +0200


arunyo wrote:

Jak to nie sa obok siebie ??? ;) 001 i 101 to niby nie obok siebie ?
Albo para 011 i 111 - tez obo siebie.
no niby jak???ja sobie nie moge tego wyobrazic! :-((( bo w greju jest po 011
010 to jak moze byc 111?


Kod Grey'a to taki kod, ze miedzy sasiednimi pozycjami zmienia sie tylko
jeden bit na przyklad 001->101 albo 011->111. Ale NIE 101->011 bo tu sie
2 bity zmienily.

W przykladzie ktory dales rzeczywiscie istnieje sasiedztwo logiczne
liczac od lewej do prawej (zmienia sie w kolejnych krokach tyko 1 bit)
ale nie jest to jedyny ciag liczb ktore spelniaja ta wlasnosc. Miedzy
innymi sasiednie logicznie sa te, ktore podalem. Czyli tak naprawde
mozesz zakreslac takie kolumny ktore nie tylko sa sasiednie optycznie na
kartce, ale przede wszystkim - sasiednie logicznie. Na przyklad wolono
zakreslic kolumne samych 1-nek po adresem 001 razem z kolumna pod
adresem 101. Bo sa sasiednie logicznie. Dla siatek 2x2 optyczne
sasiedztwo=logiczne sasiedztwo. Dla wiekszych tak nie jest (co w ogole
stawia pod znakiem zapytania uzywanie siatek w 2d).

Hint: zegnij jak kartke ta tabelke wzgledem pionowej osi. Okaze sie, ze
mozna zakreslic "w glab" te 16 jedynek. i kod gray'a bedzie rowniez w
glab poprawny.
zgialem,ale jak mam wtedy ten kod sprawdzic?tez w glab?juz mi sie w glowie
kreci...mam sobie wyobrazic jakis walec czy co?


W glab. Zobacz, ze kolumny lezace w glab jedna za druga sa sasiednie
logicznie (zmienil sie tylko jeden bit w numerze) wiec mozna je
zakreslic. Docelowo powinienec dostac takie pudeleczko jedynek o
rozmiarach 2x2x4 pozycje (oczywiscie trojwymiarowe).

Pamietaj - zakreslasz jedynki lezace obok siebie logicznie a nie
optycznie. A jednyki sa blisko siebie logicznie, jesli w ich adresie
zmienil sie tylko jeden bit.

--
Sebastian Bialy - heby_at_nospam_poczta.onet.pl


========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Thu, 5 Jun 2003 01:22:28 +0200



arunyo wrote:

no niby jak???ja sobie nie moge tego wyobrazic! :-((( bo w greju jest po
011
010 to jak moze byc 111?

Nie, "w greju" wlasciwie nie ma czegos takiego jak "po". Jest w algorytmie,
ktory Ci zapewne podano na wykladzie, ale sa tez inne metody. Nie utozsamiaj
(dosc nieintuicyjnego) algorytmu z kodem Graya. Jesli bardzo chcesz, to od
biedy mozna uzyc definicji, ze slowo y jest nastepnikiem slowa x jesli
odleglosc
Hamminga D(x,y) = 1. Na podstawie tej definicji mozna zbudowac graf
skierowany o wierzcholkach etykietowanych slowami kodu, a krawedzie
-- opisami zmian postaci slow. Niestety graf ten jest cykliczny (np. 00 ->
10 -> 11 -> 01 -> 00), wiec jak tu sensownie mowic o nastepniku/"po"? :-)
Poza tym popatrz, czym jest Twoje "po": 00->01, ale i 00->10.
D(011,010) = 1 oraz D(011,111) = 1, a nawet D(011,001) = 1, wiec mozesz
pojsc w trzech kierunkach -- ten graf to siatka (hiper)kostki!

zgialem,ale jak mam wtedy ten kod sprawdzic?tez w glab?juz mi sie w glowie
kreci...mam sobie wyobrazic jakis walec czy co?

Szescian. :-)

Pozdrawiam
Piotr Wyderski



========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Thu, 5 Jun 2003 01:03:04 +0200



Sebastian Bialy wrote:

Kiedys widzialem wyjasnienie, ze trzeba operowac taka siatka w
przestrzeni 3d i wtedy widac.

A to nie jest jakies specjalnie wyjasnienie, tylko naturalna wlasnosc
geometryczna hiperkostki (w tym przypadku szescianu) o wierzcholkach
ponumerowanym slowami kodu Graya. Dociekliwym proponuje
"doswiaczenie" polegajace na oznaczeniu wierzcholkow szescianu tak,
by zostaly spelnione zalozenia kodu Graya; nastepnie mozna sprobowac
napisac indukcyjne wyprowadzenie dluzszych slow.Wowczas widac czym
jest ten kod i co to znaczy, ze dwa wierzcholki sa "obok siebie". Ze
wzgledu na duza przejrzystosc tego podejscia numerowanie to jest to dla
mnie "pierwotna" definicja kodu Graya, pozwalajaca usunac "magie" z tablic
Karnaugh. :-) Szkoda tylko, ze (o ile mi wiadomo -- przynajmniej ja nie
mialem) nie wspomina sie o tym podejsciu na wykladach z techniki cyfrowej,
wprowadzajac kod Graya "z kapelusza", podczas gdy ma on piekne korzenie
geometryczne. :-(

Pozdrawiam
Piotr Wyderski



========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed.silweb.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: Sebastian Bialy <heby_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Thu, 05 Jun 2003 08:32:40 +0200


Piotr Wyderski wrote:

Kiedys widzialem wyjasnienie, ze trzeba operowac taka siatka w
przestrzeni 3d i wtedy widac.
A to nie jest jakies specjalnie wyjasnienie, tylko naturalna wlasnosc
geometryczna hiperkostki (w tym przypadku szescianu) o wierzcholkach
ponumerowanym slowami kodu Graya. Dociekliwym proponuje
"doswiaczenie" polegajace na oznaczeniu wierzcholkow szescianu tak,
by zostaly spelnione zalozenia kodu Graya; nastepnie mozna sprobowac
napisac indukcyjne wyprowadzenie dluzszych slow.Wowczas widac czym
jest ten kod i co to znaczy, ze dwa wierzcholki sa "obok siebie".


No dobra, ale czy to nie jest tak, ze im wiecej zmiennych, wym wiecej
wymaganych jest wymiarow takiej kostki (zeby bylo widac ze sasiedztwo
logiczne faktycznie jest sasiedztwem) ? Cos mi sie zdaje ze 3d naszego
swiata to za malo na opisanie wiekszych siatek :/ Ale zabawa z
wyobraznia przednia :)

Szkoda tylko, ze (o ile mi wiadomo -- przynajmniej ja nie
mialem) nie wspomina sie o tym podejsciu na wykladach z techniki cyfrowej,
wprowadzajac kod Graya "z kapelusza", podczas gdy ma on piekne korzenie

geometryczne. :-(

Ano wlasnie, nikt z moich wykladowcow tego nie zauwazal. Ale na
szczescie pewnego pieknego dnia sam na to wpadlem ;) A bytlo to kiedy
mailem na zaliczenie nabazgrac programik do minimalizacji siatek o
dowolnych rozmiarach. Ehhh... to byly czasy.

--
Sebastian Bialy - heby_at_nospam_poczta.onet.pl


========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: tablica karno
Date: Thu, 5 Jun 2003 11:11:03 +0200



Sebastian Bialy wrote:

No dobra, ale czy to nie jest tak, ze im wiecej zmiennych, wym wiecej
wymaganych jest wymiarow takiej kostki (zeby bylo widac ze sasiedztwo
logiczne faktycznie jest sasiedztwem) ?

Oczywiscie, ze tak -- kostka ma tyle wymiarow, ile jest bitow w slowie
kodujacym. Kostka 0d => punkt, czyli jedynym sowem kodu jest slowo
puste; kostka 1d => odcinek, a wiec jedna zmiana z 0 na 1 i z 1 na 0 itd.

Cos mi sie zdaje ze 3d naszego swiata to za malo na opisanie wiekszych
siatek :/ Ale zabawa z wyobraznia przednia :)

No niestety w 3d nie mozna zbudowac kostek o wiekszej liczbie wymiarow,
niz 3, ale to nie jest duzy problem -- na kartce 2d mozna narysowac graf
krawedzi dowolnej hiperkostki.

Pozdrawiam
Piotr Wyderski



========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!not-for-mai