analizator widma na 8051
Masz problem? Zapytaj na forum elektroda.pl
From: "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl>
Subject: analizator widma na 8051
Date: Sun, 20 Jul 2003 21:05:59 +0200
Czy jest mozliwe zrobienie cos takiego i jak sie do tego zabrac? Jestem
zielony w tych sprawach. Prosze o jakies lopatologiczne wytlumaczenie.
Powiedzmy ze przedzial widma, ktory chcialbym zobaczec bedzie zawieral sie w
przedziale czestotliwosci akustycznych.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!news.dialog.net.pl!not-for-mai
From: "Andrzej Kamieniecki" <_andrzej.kamieniecki_at_nospam_tespol.com.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Sun, 20 Jul 2003 22:04:39 +0200
Użytkownik "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl> napisał w wiadomości
news:bfep90$nc4$1_at_nospam_nemesis.news.tpi.pl...
Czy jest mozliwe zrobienie cos takiego i jak sie do tego zabrac?
Hm, możliwe jest. Inna sprawa w którym bloku analizatora, jeśli do
interfejsu klawiatury to czemu nie :-)
Domyślam się że chodzi Ci o FFT, hm, to wybór nienajlepszy, gdyż to baaardzo
wolny układ do takich zastosowań. Zobacz na www.cygnal.com , tam są trochę
szysbsze wersje. Ale proponuję zapoznać się z jakimś DSP, gdzie cała
architektura ku temu poręczniejsza, przykładów każdy producent podaje sporo,
zobacz np. na www.ti.com czy www.analog.com .
A skoro jesteś "zielony" to poczytaj najpierw jak się buduje analizatory
widma, jeśli chodzi o FFT to np. zajrzyj do jakiegoś podręcznika z teorii
sygnałów, jest ich sporo. A takie bardziej konwencjonalne to np. Christoph
Rauscher, "Fundamentals of Spectrum Analysis", Rohde&Schwarz 2001. Niezła
ale niestety może być trudno osiagalna.
W każdym razie bez jakiejś teoretycznej podbudowy to nie ma co się za to
zabierać, przynajmniej pi*drzwi warto wcześniej dowiedzieć się co wpływa na
co, jakie parametry są ważne etc.
Andrzej Kamieniecki
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.webcorp.com.pl!not-for-mai
From: maurycysajdak_at_nospam_mail.zetosa.com.NOSPAM.pl (simon71)
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Sun, 20 Jul 2003 20:50:01 +0000 (UTC)
Jest to możliwe do zrobienia z wykorzystaniem szybkiej transformaty
Fouriera (FFT). Przykładowe kody można znaleźć w internecie.
--
Wyslano z forum elektronicznego: https://www.elektroda.pl/rtvforum/
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.silweb.pl!newsfeed.tpinternet.pl!news.dialog.net.pl!not-for-mai
From: "Andrzej Kamieniecki" <_andrzej.kamieniecki_at_nospam_tespol.com.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 00:11:22 +0200
Użytkownik "simon71" <maurycysajdak_at_nospam_mail.zetosa.com.NOSPAM.pl> napisał w
wiadomości news:bfev9p$fum$3_at_nospam_taurus.webcorp.pl...
Jest to możliwe do zrobienia z wykorzystaniem szybkiej transformaty
Fouriera (FFT). Przykładowe kody można znaleźć w internecie.
--
naprawdę??? hm, przyznam że to trochę odkrywcze.
Andrzej Kamieniecki
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.webcorp.com.pl!not-for-mai
From: maurycysajdak_at_nospam_mail.zetosa.com.NOSPAM.pl (simon71)
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 05:47:29 +0000 (UTC)
Andrzej Kamieniecki wrote:
naprawdę??? hm, przyznam że to trochę odkrywcze.
Andrzej Kamieniecki
A co cię tak dziwi?
--
Wyslano z forum elektronicznego: https://www.elektroda.pl/rtvforum/
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 11:50:22 +0200
Sun, 20 Jul 2003 20:50:01 +0000 (UTC) jednostka biologiczna o nazwie
maurycysajdak_at_nospam_mail.zetosa.com.NOSPAM.pl (simon71) wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
Jest to możliwe do zrobienia z wykorzystaniem szybkiej transformaty
Fouriera (FFT). Przykładowe kody można znaleźć w internecie.
Na '51 ? To chyba za szybko nie bedzie...
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Loa" <loa[NO SPAM]_at_nospam_silesianet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 08:56:28 +0200
Czy jest mozliwe zrobienie cos takiego i jak sie do tego zabrac?
Moze nie na 8051, ale cos ciekawego i tez na jednoukladowcu :)
http://8ball.ofb.net/~heath/eeg/laco-98.pdf
--
Pozdrowienia
Loa
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "marcinuh" <marcinuh_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 12:37:38 +0200
Użytkownik "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl> napisał w wiadomości
news:bfep90$nc4$1_at_nospam_nemesis.news.tpi.pl...
Czy jest mozliwe zrobienie cos takiego i jak sie do tego zabrac? Jestem
zielony w tych sprawach. Prosze o jakies lopatologiczne wytlumaczenie.
Powiedzmy ze przedzial widma, ktory chcialbym zobaczec bedzie zawieral sie
w
przedziale czestotliwosci akustycznych.
Robilem takie cos (ale poza eksperymenty nie wyszedlem bo mi sie
odechcialo), z tym, ze 51 robila tylko probkowanie i buforowanie, FFT i
wszystkie dookolne sprawy zalatwial PC po otrzymaniu porcji danych przez
RSa. W zwiazku z tym bylo marne odswierzanie itp... no nie bylo to do konca
przemyslane ustrojstwo. Ale generalny wniosek z eksperymentu byl taki, ze 51
jest prawie do wszystkiego, ale nie do tego ;-). Moze na cztero albo
jednotaktowcu cos by sensownego wyszlo, ale sa wygodniejsze procki do takich
celow.
pzdr,
marcin
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.task.gda.pl!home.teta.com.pl!not-for-mai
From: "Vitec" <vitecvitec_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 14:14:22 +0200
Czy jest mozliwe zrobienie cos takiego i jak sie do tego zabrac? Jestem
zielony w tych sprawach. Prosze o jakies lopatologiczne wytlumaczenie.
Powiedzmy ze przedzial widma, ktory chcialbym zobaczec bedzie zawieral sie
w
przedziale czestotliwosci akustycznych.
Koleś na studiach jeszcze coś takiego zrobił na 51, z rozdz. 128 pkt.
i udało się wycisnąć 4 widma na sekundę... mało trochę.
Witek
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.webcorp.com.pl!not-for-mai
From: maurycysajdak_at_nospam_mail.zetosa.com.NOSPAM.pl (simon71)
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 12:49:52 +0000 (UTC)
BLE_Maciek wrote:
Na '51 ? To chyba za szybko nie bedzie...
"Szybko" to stwierdzenie mało konkretne. Kolega, który zadawał pytanie
sam będzie musiał ocenić jak szybki analizator jest mu potrzebny i
czy '51 mu wystarcza czy nie. Druga sprawa, ze '51 to nie tylko
oryginał Intela, ale również cała masa o wiele szybszych klonow,
chociażby wspominany powyżej mikrokontroler Cygnala.
--
Wyslano z forum elektronicznego: https://www.elektroda.pl/rtvforum/
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed.silweb.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 15:10:03 +0200
Koleś na studiach jeszcze coś takiego zrobił na 51, z rozdz. 128 pkt.
i udało się wycisnąć 4 widma na sekundę... mało trochę.
O widzisz, a mi chodzi o 16 kreseczek. A 4 widma na sek by mi wystarczyly.
Najgorsze jest to ze mam juz swoje lata a gdy pochlanialem wiedze, takich
cudow nie uczyli. Dlatego pytam o lopatologiczne wytlumaczenie. W koncu jak
poznam teorie, to moge to sprobowac stworzyc na PICu lub AVRu.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.internetia.pl!mimuw.edu.pl!news.mimuw.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 15:20:37 +0200
Mon, 21 Jul 2003 15:10:03 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Janusz
Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
O widzisz, a mi chodzi o 16 kreseczek. A 4 widma na sek by mi wystarczyly.
Najgorsze jest to ze mam juz swoje lata a gdy pochlanialem wiedze, takich
cudow nie uczyli. Dlatego pytam o lopatologiczne wytlumaczenie. W koncu jak
poznam teorie, to moge to sprobowac stworzyc na PICu lub AVRu.
Niestety trzeba troche znac matematyke wyzsza :-(( (Nie martw sie, ja
tez nie znam i FFT bym nie zdolal napisac). Jezeli temat Cie
interesuje, to mozesz np. zajrzec do ksiazki M.Stabrowskiego "Cyfrowa
technika pomiarowa". Wogole to bardzo ciekawa ksiazka, bo opisuje np.
rozwiazania ukladowe stosowane cyfrowych w miernikach indukcyjnosci,
pojemnosci i innych rzeczy. Sa tez opisane analizatory widma, dla
czestotliwosci rzedu GHz nie oparte na obliczaniu FFT, tylko na
przestrajanym generatorze. Tam na prawde sa niesamowite rzeczy.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed.silweb.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 18:18:31 +0200
Niestety trzeba troche znac matematyke wyzsza :-(( (Nie martw sie, ja
tez nie znam i FFT bym nie zdolal napisac). Jezeli temat Cie
interesuje, to mozesz np. zajrzec do ksiazki M.Stabrowskiego "Cyfrowa
technika pomiarowa". Wogole to bardzo ciekawa ksiazka, bo opisuje np.
rozwiazania ukladowe stosowane cyfrowych w miernikach indukcyjnosci,
pojemnosci i innych rzeczy. Sa tez opisane analizatory widma, dla
czestotliwosci rzedu GHz nie oparte na obliczaniu FFT, tylko na
przestrajanym generatorze. Tam na prawde sa niesamowite rzeczy.
Bede musial poszukac tej ksiazki. Tak jak przypuszczalem, tu nikt
lopatologiczni nic nie powiedzial. Tylko odsylania do stron WWW, a ja i tak
nic z tego nie moge zalapac. Nie to ze jestem skonczonym kretynem, ale
jestem kretynem skonczonym. Gdyby jednak ktos znal problem na tyle, ze
potrafi mi wytlumaczyc co i jak, to zapraszam.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!lublin.pl!uw.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 18:43:06 +0200
Mon, 21 Jul 2003 18:18:31 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Janusz
Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
Bede musial poszukac tej ksiazki.
Zostala wydana przez oficyne wydawnicza PW, szukaj w firmowych
sklepach.
Tak jak przypuszczalem, tu nikt
lopatologiczni nic nie powiedzial. Tylko odsylania do stron WWW, a ja i tak
nic z tego nie moge zalapac. Nie to ze jestem skonczonym kretynem, ale
jestem kretynem skonczonym. Gdyby jednak ktos znal problem na tyle, ze
potrafi mi wytlumaczyc co i jak, to zapraszam.
Kolego, FFT to nie jest "generatorek na NE555 do mrugania dioda" :-)))
Jest to dosyc zlozone zagadnienie matematyczne, ktorego nie da sie
wyjasnic w 5 minut. Poza tym, nie oczekuj ze na grupach UseNetowych
ktos bedzie przeprowadzal wyklad na temat transformaty Fouriera. I tak
przeciez Koledzy nakierowali cie w miejsca gdzie nalezy szukac
informacji. Niestety bez posiadania podstaw z matematyki nic nie
zrozumiesz, nawet gdyby bylo to wylozone jak najlopatologiczniej :-)))
Poza tym na tych stronach do ktorych linki padly, masz wlasnie
informacje na temat dzialania transformaty Fouriera, wiec nie oczekuj
ze ktos je bedzie przepisywal na grupe.
Glowa do gory, wszystko bedzie dobrze !!!
Aaa jak chcesz wyklad to zapraszam do nas na wyklad z matmy na 3-cim
semestrze :-))) Bedzie o transformacie Fouriera. Brrrrr az mnie ciarki
przeszly na sama mysl :-))))
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.internetia.pl!skynet.be!skynet.be!newsfeed00.sul.t-online.de!t-online.de!news-ge.switch.ch!switch.ch!cern.ch!new
From: "Grzegorz Kasprowicz" <Grzegorz.Kasprowicz_at_nospam_cern.ch>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 19:20:54 +0200
FT polega ma wymnazaniu sygnalu przez rozne czestotliwosci, a nastepnie
usrednianiu
Jesli w sygnale jest poszukiwana czestotliwosc, to po wymnoszeniu jej przez
wygenerowana, uzyskamy cos w sensie detekcji synchronicznej , np .sin(x) *
sin(x) = 1/2 + cos(2x)/2 czy jakos tak, usredniajac , odfiltrowujesz ten
cosinus i dostajesz skladowa stala, proporcjonalna do zawartosci danego
skladnika w sygnale.
Pomijam tu sprawe fazy.
tak wiec bierzesz ciag probek, tworzysz drugi ciag probek(sinus, najprosciej
tablica, szczeg na jednoukladowcu), wymnazasz je(ciagi) przez siebie, w
sensie kazda probka przez odpowiadajaca sobie.
Nastepnie sumujesz i dzielisz przez ilosc - i dostajesz amplitude jednego
prazka.
Powtarzasz to dla tylu prazkow, ile masz probek, tyle ze z inna
czestotliwoscia.
FFT jest to dokladnieto samo, w sensie matematycznym, tyle ze duzo szybsze,
dla wiekszej ilosci probek, chyba wiekszej niz 100. ale nie pamietam.
ilosc obliczen FT rosnie z kwadratem probek
a w FFT z N log2 (N)
tak wiec, dla 8051 proponuje w ROM zaszyc tablice sinusa dla polowy lub
cwiartki okresu (lub jak ktos chce sobie zycie uproscic, to dla calego, jak
np w DSP56004)
poszczegolne czestotliwosci generowac beda sie przez zmiane kroku z jakim
pobieramy wartosci z tej tablicy.
proponuje robic to dla kilku - kilkuset okresow (na 8051 moze byc maly
problem z tym:))
Pomijam tu problem przepelnien, szumow kwantyzacji i innych spraw..
mam nadzieje ze nieco rozjasnilem sytuacje
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.atman.pl!news.task.gda.pl!home.teta.com.pl!not-for-mai
From: "Vitec" <vitecvitec_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 08:08:01 +0200
FFT jest to dokladnieto samo, w sensie matematycznym, tyle ze duzo
szybsze,
dla wiekszej ilosci probek, chyba wiekszej niz 100. ale nie pamietam.
czas wykonania FFT dla 32 próbek jest porównywalny z DFT liczonego z
definicji
(korelacyjnie), czyli tak, jak opisałeś. Powyżej 32 FFT staje się szybsze.
ilosc obliczen FT rosnie z kwadratem probek
a w FFT z N log2 (N)
Fakt.
Pozdrawiam,
Witek
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 11:22:26 +0200
Mon, 21 Jul 2003 19:20:54 +0200 jednostka biologiczna o nazwie
"Grzegorz Kasprowicz" <Grzegorz.Kasprowicz_at_nospam_cern.ch> wyslala do portu
119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
FT polega ma wymnazaniu sygnalu przez rozne czestotliwosci, a nastepnie
[ciach]
a w FFT z N log2 (N)
Propuje, aby najpierw zaimplementowac i sprawdzic algorytm w zwyklym C
na pececie, a pozniej, po uruchomieniu, majac w reku wydruk z
listingiem, pisac cos w assemblerze '51 na "wzor i podobienstwo".
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 19:32:18 +0200
BLE_Maciek wrote:
Niestety trzeba troche znac matematyke wyzsza :-((
No, poltoraroczny akademicki kurs analizy powinien wystarczyc. :-)
(Nie martw sie, ja tez nie znam i FFT bym nie zdolal napisac).
FFT to juz nie matematyka, tylko informatyka, a konkretnie
zastosowanie strategii "dziel i zwyciezaj" do liczenia DFT. Jesli
sposob liczenia tej transformaty calkowej wprowadzono Ci od
razu w wersji FFT, to nie dziwie sie, ze, delikatnie mowiac, niewiele
zrozumiales. :-) Bez podejscia na raty tego "nie rozbierjosz". ;-) Na
poczatek wez DFT liczona klasycznie (z macierzy Vandermonde'a),
a nastepnie zapytaj tu, albo przeczytaj w podreczniku (do informatyki,
np. we "Wprowadzenu do algorytmow" Cormena, a nie, bron boze,
jakiejkolwiek ksiazce do teorii sygnalow) jak mozna inaczej zapisac
wielomian opisujacy funkcje wejsciowa i od razu zobaczysz skad
sie bierze zwykle FFT oraz skad sie biora FFT liczone dla innych
podzialow niz 2. :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.atman.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 20:07:31 +0200
Dzieki uprzejmosci kolegow, zaczyna mi sie cos rozjasniac. Chyba jednak
wymysle wlasny sposob na analizator widma. Jak to powiedzial pewien slynny
matematyk (nie pamietam nazwiska) "nie mam czasu na uczenie sie, wole do
tego dojsc samemu". Tak czy owak, dziekuje wszystkim za zainteresowanie moim
problemem i naswietlenie mi rozwiazanie problemu przez uczelnie.
Dzieki i pozdrawiam J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.dialog.net.pl!not-for-mai
From: "Andrzej Kamieniecki" <_andrzej.kamieniecki_at_nospam_tespol.com.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 20:09:45 +0200
Użytkownik "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> napisał w
wiadomości news:bfh7tk$94n$1_at_nospam_nemesis.news.tpi.pl...
[ciap]
przeczytaj w podreczniku (do informatyki,
np. we "Wprowadzenu do algorytmow" Cormena, a nie, bron boze,
jakiejkolwiek ksiazce do teorii sygnalow)
a niby czemu? i dlaczego "bron boze"?
Andrzej Kamieniecki
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.atman.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 20:56:25 +0200
Andrzej Kamieniecki wrote:
a niby czemu?
Bo IMO pisanie o matematyce nalezy pozostawic matematykom,
a nie inzynierom. :-) W tych ksiazkach, ktore widzialem algorytm
szybkiej FT byl przedstawiany w kategoriach "prawdy objawionej",
bez wyjasnienia co z czego wynika i dlaczego mozna zrobic dane
przeksztalcenie. Np. pisza, ze kazda funkcje okresowa [rzeczywista
-- przyp. moj] mozna przedstawic w postaci sumy sinusow
i kosinusow. OK, ale dlaczego? :-) W podreczniku do analizy
takie wyjasnienie znajdziesz, a w podreczniku do algorytmiki bedzie
o tym, dlaczego mozna policzyc DFT istotnie szybciej, niz z definicji.
Podrecznikom do teorii sygnalow przypada rola pokazania co
z ta DFT mozna zrobic w praktyce, lecz jej "teoretyczne dno",
a o tym tu mowa, to inna dziedzina.
i dlaczego "bron boze"?
?
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.dialog.net.pl!not-for-mai
From: "Andrzej Kamieniecki" <_andrzej.kamieniecki_at_nospam_tespol.com.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 23:11:40 +0200
Użytkownik "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> napisał w
wiadomości news:bfhho9$its$1_at_nospam_nemesis.news.tpi.pl...
[ciap]
dlaczego mozna policzyc DFT istotnie szybciej, niz z definicji.
Podrecznikom do teorii sygnalow przypada rola pokazania co
z ta DFT mozna zrobic w praktyce, lecz jej "teoretyczne dno",
a o tym tu mowa, to inna dziedzina.
Z mojej praktyki wynika, że takie 'inżynierskie' podejście to bliższe jest
panom od teorii obwodów, zresztą nieważne.
Mowa jest, przypomnę, o budowie analizatora widma. Do takiej czy innej formy
transformaty Fouriera doszliśmy tylko przez domniemanie, rozpoczynający
wątek wcale o nią nie pytał. A analizator widma może się z powodzeniem bez
niej obejść. Spójrz na takie profesjonalne konstrukcje jak np seria FSP
Rohde&Schwarza, tam ani FFT ani DFT się nie liczy, a nie jest to urządzenie
wyłącznie analogowe i po drodze cyfrowa obróbka sygnału jest. A zatem
algorytmika w zakresie sposobów na transformatę Fouriera może okazać się
zbędna, ot jest taka możliwość zastosowania tego w analizatorze widma,
zresztą nienajlepsza.
Wydaje mi się jako poznanie sposobów budowy analizatorów widma nie leży w
gestii matematyki.
Andrzej Kamieniecki
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 11:37:53 +0200
Andrzej Kamieniecki wrote:
Z mojej praktyki wynika, że takie 'inżynierskie' podejście to bliższe jest
panom od teorii obwodów
Mozliwe, nie znam sie na panach od teorii obwodow. :)
Mowa jest, przypomnę, o budowie analizatora widma. Do takiej czy innej
formy
transformaty Fouriera doszliśmy tylko przez domniemanie, rozpoczynający
wątek wcale o nią nie pytał.
Tak, lecz w zaproponowanym przez niego ukladzie to jest bardzo naturalne
rozwiazanie. Inaczej zostaje albo bank filtrow pasmowoprzepustowych, albo
wobulator + mieszacz + pojedynczy filtr.
A analizator widma może się z powodzeniem bez niej obejść.
Zgadza sie, lecz dla podanych parametrow nie ma sensu sie "obchodzic".
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 11:34:21 +0200
Mon, 21 Jul 2003 20:56:25 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
szybkiej FT byl przedstawiany w kategoriach "prawdy objawionej",
bez wyjasnienia co z czego wynika i dlaczego mozna zrobic dane
przeksztalcenie.
W ten sposob wyjasnil mi dzisiaj FFT kolega :-))
W sumie jest to nieskomplikowane:
- Bierzemy probki i odpowienio "mieszamy", tzn. nalezy zrobic tak, ze
indeks danej probki w tablicy musimy odwrocic, tzn. jezeli np.
bedziemy mieli tablice z osmioma probkami, to jej indeks jest
zakodowany na trzech bitach, jezeli teraz mamy probke o indeksie 6, to
binarnie jest to 110 i po odwroceniu indeksu mamy 011 czyli 3 i w to
miejsce ma trafic probka.
- gwozdz programu - obliczenia przez mnozenie probek przez odpowienie
wspolczynniki (jest wzor na te wspolczynniki) i odpowiednie dodawanie
(nie bede rysowal tu tych grafow).
eto wsio.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 14:43:00 +0200
BLE_Maciek wrote:
W sumie jest to nieskomplikowane:
- Bierzemy probki i odpowienio "mieszamy"
Jasne, tylko Ty mowisz o jednej z mozliwych implementacji FFT
(mozna tez "mieszac" na koncu, albo w ogole uzyc innego schematu
mieszania, bo FFT wcale nie musi byc liczone przy podziale ciagu
probek na 2). Mnie glownie chodzi o to dlaczego w ogole takie
mieszanie ma sens, skad sie ono bierze, dlaczego wzory opisujace
wspolczyniki wygladaja tak, a nie inaczej itd. A bierze sie ono
z pewnych wlasnosci ewaluacji wielomianu w zespolonym
pierwiastku z 1 odpowiedniego stopnia, ktory to pierwiastek
na potrzeby teorii sygnalow "przez przypadek" mozna zamienic na
sinusy i cosinusy z wzoru Eulera. :-) Dzieki temu wielomian ten mozna
zapisac jako sume dwoch krotszych, z ktorych kazdy znow dzielimy
na dwa krotsze i tak az do uzyskania jednomianow. "Prawdziwe"
FFT jest procedura rekurencyjna liczaca zaledwie kilka linijek
pseudokodu i nie zawiera zadnego mieszania itp. bajerow. Ot,
obliczanie FFT ciagu to "podziel go na dwa podciagi, oblicz FFT
kazdego z nich, scal uzyskane wyniki. FFT ciagu jednoelementowego
to ten sam ciag." Wszystko. :-) To, co Tobie pokazano to "wyczynowa"
implementacja FFT, z rekurencja zamieniona na iteracje. Walory
edukacyjne tego sa podobne do nauki programowania na podstawie
schematu ideowego Pentium. :-)
- gwozdz programu - obliczenia przez mnozenie probek przez odpowienie
wspolczynniki (jest wzor na te wspolczynniki)
Ale dlaczego wzor jest taki, a nie inny? :-) Ech moze kiedys w wolnej
chwili napisze tu "edukacyjne" wyprowadzenie algorytmu FFT z "atomow",
tylko nie wiem, czy ktos chcialby to przeczytac -- to bedzie troche
pracochlonne, a pisac w proznie to taka sobie rozrywka.
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 15:00:13 +0200
Tue, 22 Jul 2003 14:43:00 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
probek na 2). Mnie glownie chodzi o to dlaczego w ogole takie
mieszanie ma sens, skad sie ono bierze, dlaczego wzory opisujace
wspolczyniki wygladaja tak, a nie inaczej itd.
Aaaa to juz matematyka - brrrrr - dreszcze mnie przechodza na sama
mysl :-)))
pseudokodu i nie zawiera zadnego mieszania itp. bajerow. Ot,
obliczanie FFT ciagu to "podziel go na dwa podciagi, oblicz FFT
kazdego z nich, scal uzyskane wyniki. FFT ciagu jednoelementowego
to ten sam ciag." Wszystko. :-)
No to tez fajnie wyglada. Oki, wiec dziele ten bufor (dajmy na to 8
probek, indeksy przyjmijmy na mode jez C - od 0 do 7) na pol, czyli
traktuje go jako dwie tablice, jedna bedzie miala elementy o indeksach
od 0 do 3 poprzedniej, a druga od 4 do 7. Nastepnie dzielimy te
mniejsze tablice znowu i teraz mamy cztery dwuelementowe. Nastepnie
rozbijamy je znowu na pol i mamy 8 tablic jednoelementowych. Oki skoro
FFT danego ciagu to ten sam ciag, to dotad wszystko rozumiem.
Powiedzmy ze program doszedl do etapu podzielenia bufora wejsciowego
na jednoelementowe tablice i wywolywana rekurencyjnie funkcja
obliczania FFT juz sie dalej nie wywoluje bo doszla do tego miejsca i
zwraca wartosci dla tablic jednoelementowych jako wlasnie ich
zawartosc (pojedyncza probka). Powiedz mi w takim razie jak scalamy
wyniki i bede mial juz kompletny obraz.
Walory
edukacyjne tego sa podobne do nauki programowania na podstawie
schematu ideowego Pentium. :-)
Rzeczywiscie, ale w tym przypadku chodzilo mi o otrzymanie recepty na
wykonanie zadania (obliczenia FFT z danego ciagu probek), a nie o
rozwazania dlaczego tak, a nie inaczej. Chociaz rzeczywiscie
zaciekawiles mnie tym teraz.
Ale dlaczego wzor jest taki, a nie inny? :-) Ech moze kiedys w wolnej
chwili napisze tu "edukacyjne" wyprowadzenie algorytmu FFT z "atomow",
tylko nie wiem, czy ktos chcialby to przeczytac -- to bedzie troche
Choc moze na to nie wyglada, ja przeczytam bardzo chetnie, jezeli
rzeczywiscie uda Ci sie tak to ujac, zeby dalo sie zrozumiec.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 16:12:53 +0200
BLE_Maciek wrote:
No to tez fajnie wyglada. Oki, wiec dziele ten bufor (dajmy na to 8
probek, indeksy przyjmijmy na mode jez C - od 0 do 7) na pol, czyli
traktuje go jako dwie tablice, jedna bedzie miala elementy o indeksach
od 0 do 3 poprzedniej, a druga od 4 do 7.
Nie, "dzielenie na pol" nie oznacza, ze tniemy te tablice w polowie.
W tym przypadku tworzymy dwie polowki P_0 i P_1 takiej postaci:
P_0 = [x_0,x_2,x_4,x_6]
P_1 = [x_1,x_3,x_5,x_7]
Po prostu bierzemy co drugi element, do P_0 parzyste, P_1
nieparzyste, liczac indeksy od 0. Oczywiscie w tych polowkach
obowiazuje juz "nowe" indeksowanie, od 0 do 3. Jak napisze
o FFT, to zobaczysz skad sie to bierze.
Nastepnie dzielimy te mniejsze tablice znowu i teraz mamy cztery
dwuelementowe. Nastepnie rozbijamy je znowu na pol i mamy 8
tablic jednoelementowych.
Dokladnie tak, tylko dzielenie oznacza to, co napisalem powyzej.
Powiedz mi w takim razie jak scalamy
wyniki i bede mial juz kompletny obraz.
Niech "w" oznacza N-ty pierwiastek z 1, gdzie N jest dlugosci ciagu
wejsciowego P, oczywiscie na kazdym poziomie rekursji N jest inne,
a F wynikowa tablice, ktora obliczamy przez scalanie F_0 i F_1,
bedacymi wynikami odpowiednio FFT(P_0) oraz FFT(P_1). Dla
indeksu k = 0,...,(N/2) -1 pierwsza polowke F obliczamy tak:
F[k] = F_0[k] + w^k * F_1[k],
a druga tak:
F[N/2 + k] = F_0[k] - w^k * F_1[k].
Choc moze na to nie wyglada, ja przeczytam bardzo chetnie, jezeli
rzeczywiscie uda Ci sie tak to ujac, zeby dalo sie zrozumiec.
No to sprobuje. :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.rmf.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed.silweb.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Zbino" <zew_at_nospam_BEZSPAMUpoczta.onet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 22:58:48 +0200
Choc moze na to nie wyglada, ja przeczytam bardzo chetnie, jezeli
rzeczywiscie uda Ci sie tak to ujac, zeby dalo sie zrozumiec.
No to sprobuje. :-)
Kiedyś na Polibudzie pamiętam że qumałem FFT bez problemu. Jednak teraz po
kilku latach wiedza wyparowała i próba napisania tego na procek np 51
spełzła by zapewne na niczym. Dlatego podziwiam ludzi którzy nie dość że to
rozumieją, to jeszcze pamiętają i potrafią ( i chcą ) przekazać tą wiedzę
innym. Jeśli masz zdolności łopatologicznego wytłumaczenia tego tak, aby po
przeczytaniu można było napisać własny algorytm w ASM, to powinieneś z takim
wykładem uderzyć np do jakiejś gazety elektronicznej, Z pewnością przyjmą
propozycję z otwartymi rękami, a i parę groszy wpadnie. Ponadto pisanina nie
pójdzie na marne bo przeczyta to tysiące osób więc i staranniej można
przygotować temat.
Pozdrawiam Zbyszek.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 10:16:38 +0200
Tue, 22 Jul 2003 22:58:48 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Zbino"
<zew_at_nospam_BEZSPAMUpoczta.onet.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
innym. Jeśli masz zdolności łopatologicznego wytłumaczenia tego tak, aby po
przeczytaniu można było napisać własny algorytm w ASM, to powinieneś z takim
wykładem uderzyć np do jakiejś gazety elektronicznej, Z pewnością przyjmą
Zgodze sie, ale gazeta bedzie pozniej trudno dostepna wiec lepiej
jakby po napisaniu artykulu dla gazety i otrzymaniu honorarium
umiescil swoj tekst gdzies na necie, zeby kazdy mogl latwo do tego
dotrzec.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.task.gda.pl!home.teta.com.pl!not-for-mai
From: "Vitec" <vitecvitec_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 11:45:16 +0200
Użytkownik "BLE_Maciek" <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org> napisał w
wiadomości news:30hshv81q1h5h056l4aufehhftfp3bvuql_at_nospam_4ax.com...
Tue, 22 Jul 2003 22:58:48 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Zbino"
<zew_at_nospam_BEZSPAMUpoczta.onet.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
innym. Jeśli masz zdolności łopatologicznego wytłumaczenia tego tak, aby
po
przeczytaniu można było napisać własny algorytm w ASM, to powinieneś z
takim
wykładem uderzyć np do jakiejś gazety elektronicznej, Z pewnością przyjmą
Zgodze sie, ale gazeta bedzie pozniej trudno dostepna wiec lepiej
jakby po napisaniu artykulu dla gazety i otrzymaniu honorarium
umiescil swoj tekst gdzies na necie, zeby kazdy mogl latwo do tego
dotrzec.
Znalazłem dzisiaj, fft w asm na x86. I wrzuciłem do siebie do downloadu.
Jakby ktoś chciał...
Witek
www.olafson.prv.pl
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 10:18:37 +0200
Tue, 22 Jul 2003 16:12:53 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
Niech "w" oznacza N-ty pierwiastek z 1, gdzie N jest dlugosci ciagu
F[k] = F_0[k] + w^k * F_1[k],
Ok. to juz spoko tylko nadal nie czaje parametru w. jak to N-ty
pierwiastek z 1 ?
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 12:13:07 +0200
BLE_Maciek wrote:
jak to N-ty pierwiastek z 1 ?
Normalnie :-), chocby z wzoru de Moivre'a, w to pierwiastek
zespolony N-tego stopnia z 1. Kazda liczba zespolona (a wiec
i 1 :o)) ma dokladnie N pierwiastkow N-tego stopnia, np.
sa 4 pierwiastki 4-tego stopnia z 1: 1,-1,i,-i -- kazda z nich
podniesiona do potegi 4 da Ci 1. :-) Korzystajac z wzoru
Eulera dane sa one wzorem p_k = e^(2*i*pi*k/N) dla k = 0..N-1;
nas szczegolnie interesuje w = p_1. Czy to juz Ci cos przypomina? :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 13:45:52 +0200
Wed, 23 Jul 2003 12:13:07 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
BLE_Maciek wrote:
jak to N-ty pierwiastek z 1 ?
Normalnie :-), chocby z wzoru de Moivre'a, w to pierwiastek
Aj zapomnialem ze liczby zespolone tez sie pierwiastkuje :-), dobra to
juz wiem wszystko. DZIEKI !
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 14:27:25 +0200
BLE_Maciek wrote:
Aj zapomnialem ze liczby zespolone tez sie pierwiastkuje :-)
Pierwiastkuje sie zwlaszcza liczby zespolone, przeciez
to jedna z glownych przyczyn ich powstania. :o)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 16:08:18 +0200
Wed, 23 Jul 2003 14:27:25 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
Pierwiastkuje sie zwlaszcza liczby zespolone, przeciez
to jedna z glownych przyczyn ich powstania. :o)
Tak ? Wiec jest tu jakies tlo historyczne ? :-)
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 19:05:56 +0200
BLE_Maciek wrote:
Tak ? Wiec jest tu jakies tlo historyczne ? :-)
No a jaka liczba rzeczywista jest sqrt(-1)? :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!lublin.pl!uw.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Thu, 24 Jul 2003 13:22:54 +0200
Wed, 23 Jul 2003 19:05:56 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
No a jaka liczba rzeczywista jest sqrt(-1)? :-)
0+j :-)))
nie no nie da sie tego okreslic liczba rzeczywista
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.cyf-kr.edu.pl!feed.news.interia.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.e-wro.pl!not-for-mai
From: J.F. <jfox_at_nospam_poczta.onet.pl.nospam>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 00:14:51 +0200
On Tue, 22 Jul 2003 15:00:13 +0200, BLE_Maciek wrote:
Tue, 22 Jul 2003 14:43:00 +0200 "Piotr Wyderski" :
jednego z serwerow news nastepujace dane:
probek na 2). Mnie glownie chodzi o to dlaczego w ogole takie
mieszanie ma sens, skad sie ono bierze, dlaczego wzory opisujace
wspolczyniki wygladaja tak, a nie inaczej itd.
Aaaa to juz matematyka - brrrrr - dreszcze mnie przechodza na sama mysl :-)))
Eee - tu akurat jest jeszcze w miare banalna.
Mamy N probek fi [i=0..N-1] chcemy policzyc wspolczynniki
transformaty Fk
Fk=sum(od i=0;do i=N-1; fi*exp(-i*k*j*2pi/N))
j - wiadomo co.
Teraz rozdzielimy wyrazy parzyste i nieparzyste :
Fk = sum(od i=0;do i=N-2 co 2 ; fi*exp(-i*k*j*2pi/N)) +
sum(od i=1;do i=N-1 co 2 ; fi*exp(-i*k*j*2pi/N))
czyli
Fk = sum(od i=0;do i=N/2-1 ; f{2i}*exp(-2i*k*j*2pi/N)) +
sum(od i=0;do i=N/2-1 ; f{2i+1}*exp(-(2i+1) k*j2pi/N))
i oznaczmy obie sumy przez Vpk i Vnk
Teraz policzmy
F{k+N/2} = sum(od i=0;do i=N-1; fi*exp(-i*(k+N/2) j2pi/N)) =
= sum(od i=0;do i=N/2-1 ; f{2i}*exp(-2i*(k+N/2) j2pi/N)) +
sum(od i=0;do i=N/2-1 ; f{2i+1}*exp(-(2i+1)*(k+N/2) j2pi/N))
= sum(od i=0;do i=N/2-1; f{2i}*exp(-2i*k*j*2pi/N)*exp(-i*N*2pi/N))+
sum(od i=0;do i=N/2-1;
f{2i+1}*exp(-(2i+1) k*j2pi/N)*exp(-(2i+1) N2*2pi/N)))
teraz wezmiemy pod uwage ze exp jest okresowa:
= sum(od i=0;do i=N/2-1; f{2i}*exp(-2i*k*j*2pi/N))-
- sum(od i=0;do i=N/2-1;f{2i+1}*exp(-(2i+1) k*j2pi/N))
czyli:
F{k} = Vpk+Vnk
F{k+N/2} = Vpk-Vnk
Oszczednosc jest widoczna: zamiast liczyc dwie skomplikowane sumy
po N elementow - liczymy dwie sumy o polowe krotsze i jednym
dzialaniem [zespolonym] obliczamy dwa wspolczynniki.
Teraz przygladamy sie wzorom na Vpk ... tak, to tez jest FT.
Liczymy ja wiec w taki sam sposob.
A jesli szczesliwie N jest potega 2 - to mozemy ta redukcje do konca
zastosowac :-)
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.e-wro.pl!not-for-mai
From: J.F. <jfox_at_nospam_poczta.onet.pl.nospam>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 21:55:05 +0200
On Tue, 22 Jul 2003 11:34:21 +0200, BLE_Maciek wrote:
szybkiej FT byl przedstawiany w kategoriach "prawdy objawionej",
bez wyjasnienia co z czego wynika i dlaczego mozna zrobic dane
przeksztalcenie.
W ten sposob wyjasnil mi dzisiaj FFT kolega :-))
W sumie jest to nieskomplikowane:
Bo "fast" z FFT daje sie objasnic w 5-15 minut.
Problemem jest ze nadal delikwent nie wie co zrobic FT
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.e-wro.pl!not-for-mai
From: J.F. <jfox_at_nospam_poczta.onet.pl.nospam>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 23:30:24 +0200
On Mon, 21 Jul 2003 19:32:18 +0200, Piotr Wyderski wrote:
BLE_Maciek wrote:
Niestety trzeba troche znac matematyke wyzsza :-((
No, poltoraroczny akademicki kurs analizy powinien wystarczyc. :-)
Malo, jeszcze trzeba pol roku teorii sygnalow :-)
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 11:44:06 +0200
J.F. wrote:
Malo, jeszcze trzeba pol roku teorii sygnalow :-)
A po co? :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.e-wro.pl!not-for-mai
From: J.F. <jfox_at_nospam_poczta.onet.pl.nospam>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 18:37:48 +0200
On Tue, 22 Jul 2003 11:44:06 +0200, Piotr Wyderski wrote:
J.F. wrote:
Malo, jeszcze trzeba pol roku teorii sygnalow :-)
A po co? :-)
Bo na samej matematyce o tym ledwo wspominaja :-)
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.internetia.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 19:02:13 +0200
J.F. wrote:
Bo na samej matematyce o tym ledwo wspominaja :-)
Nie tyle ledwo wspominaja, co nie mowia wcale o tym, ze
z samego widma mozna zrobic praktyczny uzytek. Informatycy
licza DFT glownie po to, aby po chwili moc obliczyc IDFT. :o)))
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!news.dialog.net.pl!not-for-mai
From: "Andrzej Kamieniecki" <_andrzej.kamieniecki_at_nospam_tespol.com.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 21:55:58 +0200
Użytkownik "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> napisał w
wiadomości news:bfmkeo$9ip$1_at_nospam_atlantis.news.tpi.pl...
A po co? :-)
[...]
Nie tyle ledwo wspominaja, co nie mowia wcale o tym, ze
z samego widma mozna zrobic praktyczny uzytek.
Jak sam sobie odpowiadasz to po co pytasz?
Andrzej Kamieniecki
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 23:19:29 +0200
Andrzej Kamieniecki wrote:
Jak sam sobie odpowiadasz to po co pytasz?
Bo to nie jest wiedza, do ktorej poznania trzeba semestru teorii sygnalow.
A nie ucza, bo nam ta wiedza do niczego nie jest potrzebna, DFT uzywa
sie do innych celow. Ja sobie te wiedze uzupelnilem na wlasne potrzeby.
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.internetia.pl!mimuw.edu.pl!news.mimuw.edu.pl!uw.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 11:25:42 +0200
Mon, 21 Jul 2003 19:32:18 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
FFT to juz nie matematyka, tylko informatyka, a konkretnie
zastosowanie strategii "dziel i zwyciezaj" do liczenia DFT. Jesli
Heh, dzisiaj kumpel lopatologicznie wyjasnil mi algorytm FFT. Moze w
najblizszej przyszlosci sprobuje to w C zaimplementowac.
W sumie nie jest to takie strasznie zlozone zadanie. Myslalem ze
gorzej z tym bedzie. :-))
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.atman.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 18:59:51 +0200
Janusz Ch wrote:
O widzisz, a mi chodzi o 16 kreseczek.
A no to trzeba tak od razu. :-) Po kolei:
0. Zapomnij o FFT, bo tu go nie potrzeba. W pamieci ROM
przygotuj sobie macierz Vandermonde'a 16x16 zespolonych
liczb postaci V = [w^{p*q}], gdzie p i q sa indeksami wierszy
i kolumn, p,q \in {0,..,15}, a "w" jest zespolonym pierwiastkiem
z 1 stopnia 16.
1. Pobierz 16 probek z digitalizera.
2. Zamien je na wektor x liczb zespolonych. Czesc
rzeczywista kazdej skladowej wektora to pobrana
wartosc, czesc urojona to 0.
3. Oblicz wektor y = V*x.
4. Dla widma amplitudowego oblicz modul kazdej
skladowej wektora y, dla fazowego oblicz argument.
5. Przeskaluj, wyswietl slupki. goto 1.
IMO najlepiej i najprosciej bedzie to liczyc na stalym przecinku,
floating point to bedzie duzy overkill. Tylko musisz wowczas
pamietac o jakims unormowaniu, aby Ci dane nie wyskoczyly
poza przyjety zakres.
Najgorsze jest to ze mam juz swoje lata a gdy pochlanialem wiedze, takich
cudow nie uczyli.
Hm, to musisz miec zdrowo ponad 200 lat. ;-)
W koncu jak poznam teorie, to moge to sprobowac stworzyc na PICu lub AVRu.
Podana metoda zadziala wszedzie, ale dla wiekszego wymiaru bazy
funkcyjnej uzyj FFT, bo algorytm klasyczny ma zlozonosc O(n^2),
a FFT tylko O(n lg n). BTW, dla sygnalow rzeczywistych widmo
jest symetryczne, wiec dowolnej liczby kreseczek zamien 16 na N,
a 15 na N-1. i dobierz sobie N, np. N=32 dla pierwszych 16 istotnych
slupkow. Zamiast trzymac macierz V w ROM mozesz jej skladowe
wyliczac sobie dynamicznie, choc bedzie to wowczas nieco wolniejsze.
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.e-wro.pl!not-for-mai
From: J.F. <jfox_at_nospam_poczta.onet.pl.nospam>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 23:30:24 +0200
On Mon, 21 Jul 2003 18:59:51 +0200, Piotr Wyderski wrote:
Janusz Ch wrote:
O widzisz, a mi chodzi o 16 kreseczek.
A no to trzeba tak od razu. :-) Po kolei:
No wlasnie - nie potrzebuje analizatora widma, tylko bajerancki
wskaznik :-)
0. Zapomnij o FFT, bo tu go nie potrzeba.
Czesciowo sie przychylam, ale bym nie zapominal na razie..
1. Pobierz 16 probek z digitalizera.
Spytaj najpierw dla jakich czestotliwosci maja byc te kreski.
Jesli 20,30,50,70,100,150,200,300,500,700,..15000 Hz,
to 16 probek nie starczy..
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 11:43:04 +0200
J.F. wrote:
0. Zapomnij o FFT, bo tu go nie potrzeba.
Czesciowo sie przychylam, ale bym nie zapominal na razie..
FFT dla 16 kresek? :-)
1. Pobierz 16 probek z digitalizera.
Spytaj najpierw dla jakich czestotliwosci maja byc te kreski.
Fakt, domyslnie zalozylem jednorodny rozklad czestotliwosci.
Ale w zaproponowanej metodzie to wiele nie zmienia, tylko
macierz V bedzie miala nieco inna postac. Tylko znow trzeba
ustalic co to znaczy "prazek dla 1500 Hz" -- dokladnie tyle,
czy przedzial [1000,5000] Hz. Bo wowczas moje rozwiazanie
moze byc za dokladne. :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.e-wro.pl!not-for-mai
From: J.F. <jfox_at_nospam_poczta.onet.pl.nospam>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 18:37:48 +0200
On Tue, 22 Jul 2003 11:43:04 +0200, Piotr Wyderski wrote:
J.F. wrote:
0. Zapomnij o FFT, bo tu go nie potrzeba.
Czesciowo sie przychylam, ale bym nie zapominal na razie..
FFT dla 16 kresek? :-)
Jeszcze nie wiemy czego dokladnie chce ...
Poza tym dla '51 oszczednosc chyba bedzie i dla 16 probek.
Spytaj najpierw dla jakich czestotliwosci maja byc te kreski.
Fakt, domyslnie zalozylem jednorodny rozklad czestotliwosci.
Ale w zaproponowanej metodzie to wiele nie zmienia, tylko
macierz V bedzie miala nieco inna postac. Tylko znow trzeba
ustalic co to znaczy "prazek dla 1500 Hz" -- dokladnie tyle,
czy przedzial [1000,5000] Hz. Bo wowczas moje rozwiazanie
moze byc za dokladne. :-)
No wlasnie - 1500 moze oznaczac 1200-1800.
A 3000: 2400-3600
I co wtedy ? :-)
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 20:52:12 +0200
J.F. wrote:
No wlasnie - 1500 moze oznaczac 1200-1800.
A 3000: 2400-3600
I co wtedy ? :-)
Sa w zasadzie dwa wyjscia. Albo sie upieramy przy DFT
i bawimy sie w jakies twierdzenia Parsevala, albo robimy
zbior filtrow pasmowych. :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.cyf-kr.edu.pl!news.nask.pl!uw.edu.pl!news.pw.edu.pl!not-for-mai
From: BLE_Maciek <i80c586_at_nospam_cyberspace_NO_SPAM_.org>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Thu, 24 Jul 2003 13:26:27 +0200
Wed, 23 Jul 2003 20:52:12 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "Piotr
Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> wyslala do portu 119
jednego z serwerow news nastepujace dane:
Sa w zasadzie dwa wyjscia. Albo sie upieramy przy DFT
i bawimy sie w jakies twierdzenia Parsevala, albo robimy
zbior filtrow pasmowych. :-)
Jasne, moze ktos na Allegro bedzie akurat mial na zbyciu 128 szt.
uA741 po okazyjnej cenie ;-))))
Jak poszukamy pod "meble" to i obudowa sie do takiego analizatora
znajdzie :-))))))))
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.itl.waw.pl!news.nask.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Thu, 24 Jul 2003 17:27:24 +0200
BLE_Maciek wrote:
Jasne, moze ktos na Allegro bedzie akurat mial na zbyciu 128 szt.
uA741 po okazyjnej cenie ;-))))
Cyfrowych filtrow pasomowych.
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news2.icm.edu.pl!news.task.gda.pl!home.teta.com.pl!not-for-mai
From: "Vitec" <vitecvitec_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Fri, 25 Jul 2003 07:48:16 +0200
Użytkownik "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl> napisał w
wiadomości news:bfov77$14h$1_at_nospam_nemesis.news.tpi.pl...
Cyfrowych filtrow pasomowych.
No, w przypadku '51 nie było to może tak oczywiste. W zależności od
charakterystyki
częstotliwościowej taki filtr może mieć różną długość.
Przetwórz to teraz na 51, żeby go można w czasie rzeczywistym wypchnąć na
zewnątrz :)
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 20:45:20 +0200
Fakt, domyslnie zalozylem jednorodny rozklad czestotliwosci.
Ale w zaproponowanej metodzie to wiele nie zmienia, tylko
macierz V bedzie miala nieco inna postac. Tylko znow trzeba
ustalic co to znaczy "prazek dla 1500 Hz" -- dokladnie tyle,
czy przedzial [1000,5000] Hz. Bo wowczas moje rozwiazanie
moze byc za dokladne. :-)
Wlasnie mniej wiecej o to chodzi.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.atman.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Piotr Wyderski" <piotr.wyderskiREMOVE_at_nospam_hoga.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Mon, 21 Jul 2003 18:33:10 +0200
Janusz Ch wrote:
Czy jest mozliwe zrobienie cos takiego
Zalezy od parametrow, jakie Cie interesuja. Analize widma
najczesciej robi sie za pomoca przeksztalcenia zwanego DFT.
W czestotliwosciach akustycznych powinno dac sie wyciagnac
transformate w bazie 32 albo 64 funkcji, ale wiecej raczej
bedzie trudno. Dla duzych rozdzielczosci zrob to na DSP albo
na pececie, wykorzystujac karte dzwiekowa jako wejscie.
i jak sie do tego zabrac? Jestem zielony w tych sprawach.
No to raczej bedzie Ci trudno zrobic to dobrze. Hm, wprowadzenia
do transformaty dyskretnej szukaj w podreczniku akademickim do
analizy matematycznej funkcji zmiennej zespolonej (np. "Szeregi Fouriera
[...]" Romanowskiego) omawiajacym aproksymacje funkcji okresowej
w bazie funkcji trygonometrycznych. Zamiast liczyc DFT bezposrednio
z macierzy Vandermonde'a mozesz uzyc asymptotycznie szybszego
algorytmu FFT. Teoretycznie moznaby pokusic sie rowniez o liczenie
DFT w ciele skonczonym liczb calkowitych (modulo liczba pierwsza),
a nie zespolonych; takie podejscie nazywa sie NTT i potraktuj je
raczej jako ciekawostke ze wzgledu na dosc kosztowna transformacje
wyniku do "normalnego" widma. W informatyce tego robic nie trzeba,
bo tam DFT stosuje sie do rzeczy nie majacych wiele wspolnego
z analiza widmowa, np. szybkiego mnozenia wielomianow lub liczb.
Prosze o jakies lopatologiczne wytlumaczenie.
Nie da sie lopatologicznie, powaznie. Jesli nie bedziesz znal
teorii stojacej za tym, rozmowa bedzie przypominac dyskusje
ze slepym o kolorach. Przykro mi, ale to _nie jest_ proste.
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.atman.pl!news.task.gda.pl!home.teta.com.pl!not-for-mai
From: "Vitec" <vitecvitec_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Tue, 22 Jul 2003 08:13:49 +0200
Użytkownik "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl> napisał w wiadomości
news:bfep90$nc4$1_at_nospam_nemesis.news.tpi.pl...
Czy jest mozliwe zrobienie cos takiego i jak sie do tego zabrac? Jestem
zielony w tych sprawach. Prosze o jakies lopatologiczne wytlumaczenie.
Powiedzmy ze przedzial widma, ktory chcialbym zobaczec bedzie zawieral sie
w
przedziale czestotliwosci akustycznych.
Proponuję przeczytać artykuł o DFT (jeżeli dla 16 prążków, to wystarczy),
nie chwaląc się , mojego autorstwa.
www.olafson.prv.pl, lub od razu
http://strony.wp.pl/wp/vitecvitec/dft/dft.htm
Tam jest naprawdę łopatologizcnie objaśnione DFT, razem z pseudokodem.
Pozdrawiam,
Witek
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai
From: "Janusz Ch" <janchar_at_nospam_wp.TO_WYTNIJ.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 20:55:01 +0200
Proponuję przeczytać artykuł o DFT (jeżeli dla 16 prążków, to wystarczy),
nie chwaląc się , mojego autorstwa.
www.olafson.prv.pl, lub od razu
http://strony.wp.pl/wp/vitecvitec/dft/dft.htm
Tam jest naprawdę łopatologizcnie objaśnione DFT, razem z pseudokodem.
Super to tam wszystko objasniles. Moje gratulacje.
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!news.onet.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.e-wro.pl!not-for-mai
From: J.F. <jfox_at_nospam_poczta.onet.pl.nospam>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Wed, 23 Jul 2003 23:04:46 +0200
On Wed, 23 Jul 2003 20:55:01 +0200, Janusz Ch wrote:
Proponuję przeczytać artykuł o DFT (jeżeli dla 16 prążków, to wystarczy),
nie chwaląc się , mojego autorstwa.
www.olafson.prv.pl, lub od razu
http://strony.wp.pl/wp/vitecvitec/dft/dft.htm
Tam jest naprawdę łopatologizcnie objaśnione DFT, razem z pseudokodem.
Super to tam wszystko objasniles. Moje gratulacje.
Ale to
http://strony.wp.pl/wp/vitecvitec/wav_fft/fft1_exp.htm
to lekko skopane - jakby pisane bez calkowitego zrozumienia ..
J.
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!news.task.gda.pl!home.teta.com.pl!not-for-mai
From: "Vitec" <vitecvitec_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: analizator widma na 8051
Date: Thu, 24 Jul 2003 07:42:47 +0200
to lekko skopane - jakby pisane bez calkowitego zrozumienia ..
hmm. to było dawno, a teraz dziwię się, że coś takiego popełniłem,
nie chce mi się poprawiać, bo zbyt dużo czasu by to zajęło.
Fakt, jest zakręcone jak świński ogon - wtedy byłem akademikiem,
dzisiaj jestem praktykiem. ;) (z całym szacunkiem dla Akademików).
Może kiedyś przepiszę to po ludzku.
Dzięki za krytyczne uwagi.
Witek,
========
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!news.atman.pl!newsfeed.tpinternet.pl!atlantis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mai