Kulki.



Masz problem? Zapytaj na forum elektroda.pl

Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:34:19 +0100


Witam,
mam dla Was pewna zagadke:

Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

Czas start.
Czekam na odpowiedzi.

Robert



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Loccutus" <tropez_at_nospam_poczta.usunto.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:50:05 +0100



Użytkownik "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:ara56r$8e4$1_at_nospam_news.onet.pl...
Witam,
mam dla Was pewna zagadke:

Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

Czas start.
Ntg ale jak już chcesz to masz

1 ważenie - po sześć kulek na szalke.
szalke lżejszą dzielisz na pół i na wage (po trzy kulki) - 2 ważenie

na szalce lżejszej masz 2 kulki duże i jedną małą

3 - ważenie - dowolne 2 kulki z tej szalki.
jeżeli masz równowage - lżejsza jest kulka trzecia
jeżeli nie masz równowagi to masz wynik :))


co wygrałem?

Loccutus




Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:51:48 +0100


1 ważenie - po sześć kulek na szalke.
szalke lżejszą dzielisz na pół i na wage (po trzy kulki) - 2 ważenie
na szalce lżejszej masz 2 kulki duże i jedną małą
3 - ważenie - dowolne 2 kulki z tej szalki.
jeżeli masz równowage - lżejsza jest kulka trzecia
jeżeli nie masz równowagi to masz wynik :))
co wygrałem?

Niestety nie wygrales,
nie wiesz czy ta jedna kulka jest lzejsza czy ciezsza.
Pudlo.

Robert



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "IYIS" <m__s_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:52:34 +0100


Niestety nie wygrales,
nie wiesz czy ta jedna kulka jest lzejsza czy ciezsza.
Pudlo.

w pytaniu nie było : stwierdzić czy jest cięższa czy lżejsza
tylko że trzeba ją znaleźć



--
_
|\ /| (_ m__s_at_nospam_wp.pl
| | ___) G-G 531829
___________________________
Ziemia jest piekłem innego świata


Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Loccutus" <tropez_at_nospam_poczta.usunto.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:58:31 +0100



Niestety nie wygrales,
nie wiesz czy ta jedna kulka jest lzejsza czy ciezsza.
Pudlo.
faktycznie nie doczytałem że kulka moze być cięższa :((

Loccutus

No dobra teraz wy :))



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Marek Frątczak" <marekfratczak_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 10:54:11 +0100


Witam

Niestety nie wygrales,
nie wiesz czy ta jedna kulka jest lzejsza czy ciezsza.
Pudlo.

Uwazam, że kolega Loccutus wygral. Juz po pierwszym wazeniu wiadomo
czy kulka jest lzejsz czy ciezsza. Czy się myle?



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Krzysztof Skoroniak" <ananass_at_nospam_wp.ppl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:55:31 +0100



Użytkownik "Loccutus" <tropez_at_nospam_poczta.usunto.onet.pl> napisał w wiadomości
news:ara60c$a1a$1_at_nospam_news.onet.pl...
Użytkownik "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:ara56r$8e4$1_at_nospam_news.onet.pl...
Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

1 ważenie - po sześć kulek na szalke.
szalke lżejszą dzielisz na pół i na wage (po trzy kulki) - 2 ważenie

a skad wiesz ze masz teraz wziac szalke lzejsza do prob, przeciez w tresci
zadania jest napisane ze kulka moze byc ciezsza albo lzejsza a wiec zarowno
moze sie znajdowac w tej ciezszej lub lzejszej zawartosci szalki

pozdrowka
KS



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 09:04:55 +0100


Witam,
mam dla Was pewna zagadke:

Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

Czas start.

Dodam tylko, ze jest rozwiazanie tej zagadki.

Robert




Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "IYIS" <m__s_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 10:33:10 +0100


Dodam tylko, ze jest rozwiazanie tej zagadki.

Po mojemu tak:
dzielisz na 4 kupki: 3 po 3 kulki i jedną

ważysz najpierw jedną trójkę z drugą , potem z trzecią trójką
zobaczysz która kupka się różni i czy jest cięższa czy lżejsza od tej co
dała równowagę
(a jeśli 2 razy równowaga to ostatnia jest trefna i możesz zobaczyć czy
cięższa czy lżejsza)

ostatni raz ważysz po jednej i wsjo


--
_
|\ /| (_ m__s_at_nospam_wp.pl
| | ___) G-G 531829
___________________________
Ziemia jest piekłem innego świata



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "IYIS" <m__s_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 10:36:28 +0100


Po mojemu tak:
dzielisz na 4 kupki: 3 po 3 kulki i jedną

ważysz najpierw jedną trójkę z drugą , potem z trzecią trójką
zobaczysz która kupka się różni i czy jest cięższa czy lżejsza od tej co
dała równowagę
(a jeśli 2 razy równowaga to ostatnia jest trefna i możesz zobaczyć czy
cięższa czy lżejsza)

ostatni raz ważysz po jednej i wsjo

ups , to dla 10 kulek

--
_
|\ /| (_ m__s_at_nospam_wp.pl
| | ___) G-G 531829
___________________________
Ziemia jest piekłem innego świata


Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 10:42:45 +0100


ważysz najpierw jedną trójkę z drugą , potem z trzecią trójką
zobaczysz która kupka się różni i czy jest cięższa czy lżejsza od tej co
dała równowagę
(a jeśli 2 razy równowaga to ostatnia jest trefna i możesz zobaczyć czy
cięższa czy lżejsza)
ostatni raz ważysz po jednej i wsjo

Tylko ze:
jezeli dwa razy sie zrownowaza to nie wiesz,
czy w ostatniej trojce felerna kulka jest lzejsza lub ciezsza.
A nie jestes tego w stanie sprawdzic za jednym razem.

Robert




Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Piotr" <lam_at_nospam_gaz.rumia.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 08:51:24 +0100


Aż tak trudneo to nie jest. Ważysz najpier 4 i 4 (dowolne), w ten sposób
wykrywasz czwórkę z "trefną" kulką, toten z trefnej czwórki ważysz 2 i 2, no
i w ostatnik kroku kładziesz po jednej. Wszystko.
Piotr

Użytkownik "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:ara56r$8e4$1_at_nospam_news.onet.pl...
Witam,
mam dla Was pewna zagadke:

Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

Czas start.
Czekam na odpowiedzi.

Robert





Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 09:04:01 +0100


Aż tak trudneo to nie jest. Ważysz najpier 4 i 4 (dowolne), w ten sposób
wykrywasz czwórkę z "trefną" kulką, toten z trefnej czwórki ważysz 2 i 2,
no
i w ostatnik kroku kładziesz po jednej. Wszystko.

Niestety nie,
po tym wazeniu nie wiesz, ktora czworka jest dobra.

Robert



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Sebasto" <sebastorREMOVE_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 10:56:05 +0100


Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

Wiem jak dla 4 wazen z informacja czy inna kulka jest ciezsza czy lzejsza
)))
Podaj juz to rozwiazanie bo jestem ciekaw

Sebasto



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Kamil" <kciukens_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 11:02:21 +0100


wazysz 4 i 4, jesli sa rowne to szulana kulka lezy w ostatniej czworce,
jesli nie to
zamieniasz miejscami po 2 kulki z kazdej 4-ki, i wiadomo w ktorej 2-ce jest
kuka
potem zamieniasz miejscami po jednej kulce i masz szukaną
jesli jest w ostatniej czworce to dzielisz po dwie i zamieniasz po jednej
kulce i masz

..ale nie jestem pewien czy dobrze wyjdzie
pozdrawiam
Kamil

Użytkownik "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:ara56r$8e4$1_at_nospam_news.onet.pl...
Witam,
mam dla Was pewna zagadke:

Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

Czas start.
Czekam na odpowiedzi.

Robert





Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Sebasto" <sebastorREMOVE_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 11:05:16 +0100



zamieniasz miejscami po 2 kulki z kazdej 4-ki, i wiadomo w ktorej 2-ce
jest
kuka

Nie wiadomo, bo nie wiesz czy inna kulka jest ciezsza czy lzejsza od
pozostalych

Sebasto



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Marek Frątczak" <marekfratczak_at_nospam_wp.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 11:37:08 +0100


Witam

Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
ktora jest lzejsza lub ciezsza.
Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
3 wazen znalezc te jedna kulke.

Dzielsz kulki na cztery czesci. Wazysz 2 trojki. Gdy szlka jest w rownowadze
(lub nie), zdejmujesz jedna trojke i wazysz drugi raz jedną z pozostalych
trojek (teraz wiesz czy jest ciezsza czy lzejsza i w ktorej kupce). Przy
trzecim wazeniu lokalizujesz feralna kulkę.
Czy zgadłem?



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: jfox_at_nospam_poczta.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 22:56:24 GMT


On Mon, 18 Nov 2002 11:37:08 +0100, Marek Frątczak wrote:
Dzielsz kulki na cztery czesci. Wazysz 2 trojki. Gdy szlka jest w rownowadze
(lub nie), zdejmujesz jedna trojke i wazysz drugi raz jedną z pozostalych
trojek (teraz wiesz czy jest ciezsza czy lzejsza i w ktorej kupce). Przy
trzecim wazeniu lokalizujesz feralna kulkę.
Czy zgadłem?

Nie zgadles. Wazysz I i II trojke - rowne sa. Wazysz I i III - rowne
sa. Wiemy ze podejrzana jest w IV trojce - ale lzejsza czy ciezsza ?
Potrzebne czwarte wazenie.


Zadanie sie pojawia regularnie na pl.misc.matematyka - proponuje FAQ
lub google.

J.


Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "gerard" <gerardw_at_nospam_op.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 11:45:20 +0100


wazymy po 4 kulki (1 pomiar):
1) jesli jest rownowaga (to jestesmy w domu) bierzemy 3 z pozostalych gdzie
jest poszukiwana porownujemy z 3 "normalnymi" (zaznacze je jako N) z
pierwszego pomiaru (2 pomiar) i :
a) jesli jest rownowaga (to jestesmy w domu) bo jedna ta
co pozostala jest poszukiwana (mozemy raz dowazyc - 3 pomiar zeby sie
dowiedziec czy jest lzejsza czy ciezsza)
b) jesli nie ma rownowagi to odrazu wiemy jakiej szukamy
wiec wazac dwie znajdziemy ja bez problemu (tez 3 pomiar)

2) jesli nie ma rownowagi to wiemy ze te co pozostaly sa N i robimy trik
(zaznaczamy kulki na szalkach zebysmy rozpoznali ktore byly ciezsze-C a
ktore lzejsze-L) bierzemy po jednej z obu szalek dokladamy 1C+1L+2 N,
rowniez po jednej 1C+1L odkladamy i reszte 2C+2L porownujemy z
przygotowanymi 1C+1L+2N (2 pomiar) i jezeli:
a)szala z 1C+1L+2N jest ciezsza to kulka C na tej szali moze
byc ciezsza lub jedna z 2L na drugiej jest lzejsza co sprawdzamy (3 pomiar)-
to samo w przeciwnam wypadku tylko zamienic C z L
b) mamy rownowage to w trzecim pomiarze porownujemy odlozone
C+L z 2N i mamy wynik bezposrednio

ale pisania ufffff,

mam nadzieje ze sie nie pomylilem
i nie zagmatwalem zbytnio
pozdrawiam
gerard





Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "Robert Łopatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 14:36:01 +0100


wazymy po 4 kulki (1 pomiar):
1) jesli jest rownowaga (to jestesmy w domu) bierzemy 3 z pozostalych
gdzie
jest poszukiwana porownujemy z 3 "normalnymi" (zaznacze je jako N) z
pierwszego pomiaru (2 pomiar) i :
a) jesli jest rownowaga (to jestesmy w domu) bo jedna
ta
co pozostala jest poszukiwana (mozemy raz dowazyc - 3 pomiar zeby sie
dowiedziec czy jest lzejsza czy ciezsza)
b) jesli nie ma rownowagi to odrazu wiemy jakiej
szukamy
wiec wazac dwie znajdziemy ja bez problemu (tez 3 pomiar)

2) jesli nie ma rownowagi to wiemy ze te co pozostaly sa N i robimy trik
(zaznaczamy kulki na szalkach zebysmy rozpoznali ktore byly ciezsze-C a
ktore lzejsze-L) bierzemy po jednej z obu szalek dokladamy 1C+1L+2 N,
rowniez po jednej 1C+1L odkladamy i reszte 2C+2L porownujemy z
przygotowanymi 1C+1L+2N (2 pomiar) i jezeli:
a)szala z 1C+1L+2N jest ciezsza to kulka C na tej szali
moze
byc ciezsza lub jedna z 2L na drugiej jest lzejsza co sprawdzamy (3
pomiar)-
to samo w przeciwnam wypadku tylko zamienic C z L
b) mamy rownowage to w trzecim pomiarze porownujemy
odlozone
C+L z 2N i mamy wynik bezposrednio

Wyglada na to, ze rozwiazales.
Ja mam troche inny sposob od punktu 2:
sciagam 3 kulki i daje 3 kulki z zestawu niewazonego 4 kulek.
itd.
Gratuluje :)

Robert



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "gerard" <gerardw_at_nospam_op.pl>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 15:06:48 +0100


Wyglada na to, ze rozwiazales.
Ja mam troche inny sposob od punktu 2:
sciagam 3 kulki i daje 3 kulki z zestawu niewazonego 4 kulek.
itd.
Gratuluje :)

Robert

hura hura , a bedzie nagroda? :)))))))

przyznam ze to dobry pomysl zaczynac tydzien pracy od gimnastyki lekko
leniwych po weekendzie szarych komorek :))

pozdrawiam
gerard



Poprzedni Następny
Wiadomość
Spis treści
From: "ammpp" <ammpp_at_nospam_poczta.fm>
Subject: Re: Kulki.
Date: Mon, 18 Nov 2002 18:03:25 +0100


"Robert =A3opatecki" <rora_at_nospam_poczta.onet.pl> wrote in message =
news:ara56r$8e4$1_at_nospam_news.onet.pl...
| Witam,
| mam dla Was pewna zagadke:
|=20
| Jest 12 kulek, wszystkie waza tyle samo oprocz jednej,
| ktora jest lzejsza lub ciezsza.
| Majac do dyspozycji wage dwuszalkowa, nalezy przy pomocy
| 3 wazen znalezc te jedna kulke.

A mo=BFe kto=B6 umia=B3by wyliczy=E6 matematycznie ile takich wa=BFe=F1 =
powinno by=E6.
Podpowiadam, =BFe w zasadzie jedyn=B1 mo=BFliwo=B6ci=B1 obliczenia tego =
jest skorzystanie z teorii informacji Shannona.

No chyba, =BFe pytanie jest tak do=B3uj=B1ce, =BFe nikt si=EA nie =
podejmie liczenia ;)

Adam