Re: Algorytmy dla mikrokontrolerow
Masz problem? Zapytaj na forum elektroda.pl
From: jfox_at_nospam_friko6.onet.pl (J.F.)
Subject: Re: Algorytmy dla mikrokontrolerow
Date: Thu, 02 Dec 1999 01:57:55 GMT
On Wed, 01 Dec 1999 00:18:06 +0100, Lucas Socha wrote:
Bo pewnie szukasz gotowych procedur zamiast pogłówkować samemu.
1. tablica - mało dokładnie i szybko
2. przybliżenie funkcji w potrzebnym przedziale za pomocą wielomianu
odpowiedniego stopnia - dokładnie, ale wolno
Można też kombinować, czyli np. tablica + interpolacja trójmianem.
No tak, ponieważ wychodzę z założenia, że nie muszę odkrywać poraz n-ty
tego, co inni wielokrotnie już obmyślali i niejedną bezsenną noc nad tym
spędzili. Ale generalnie dziękuję. Odpowiedź była bardzo na temat i
kompletnie bezużyteczna. Precyzując, poszukuję rozwinięcia w szereg
potęgowy odwrotnych funkcji trygonometrycznych (arcsin, arccos, etc.).
Słowem kluczowym jest dokładność, więc tablice odpadają.
Niepotrzebnie sie obrazasz. Jak dokladnie to ma byc i dla jakiego
zakresu? Bo moze nie ma co przesadzac z owa "kluczowoscia" ?
arc sin ma dos proste rozwiniecie w szereg:
x+1/3!*x^3+(3*3)/5!*x^5 + 3*3*5*5/7!*x^7 + ....
mam nadzieje ze lapiesz zasade.
Te wspolczynniki dalej sie upraszczaja i np ostatni to jest
(1*3*5)/(2*4*6*7) .
a arc cos(x) = pi/2-arc sin(x)
Tylko ze .. w okolicach +/-1 wykresy arc robia sie prawie pionowe.
Zaden wielomian nie potrafi tego dobrze oddac - stad zbieznosc
powyzszych szeregow na koncach dziedziny jest bardzo problematyczna.
Wiec moze na tablice nie ma sie co obrazac ? Szczegolnie wspomagane
interpolacja liniowa miedzy wezlami ? Mozesz tez skorzystac ze
stablicowanych wartosci dla "okraglych" katow - wyliczajac potem
jedynie poprawke [niestety rownanie kwadratowe, wiec pierwiastkowanie
potrzebne] dla znacznie miejszego kata..
Z ciekawych metod jest jeszcze podejscie odwrotne - tzn numeryczne
rozwiazanie dla jakiego y sin y = x - jak masz szybka i sprawna
procedure sinusa to sie oplaca..
J.